浙教版七下4.3解二元一次方程组1.ppt

高高和兴兴是七年级(2)班两位非常喜欢动脑筋的同学,昨天他们刚学了二元一次方程组,很想知道除了尝试法解方程组以外是否还有其他的方法,于是高高出了个题目给兴兴:  * 4.3 解二元一次 方 程 组 (一) 高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为37 ；高高比兴兴少1岁，问高高和兴兴的年龄各为多少岁？ 若设高高的年龄为 x 岁，兴兴的年龄为y 岁；则列出关于x,y的二元一次方程组为 如果用一元一次方程来解：若设兴兴的年龄为y 岁，则高高的年龄为 (y-1) 岁，有 2(y-1)+y=37 解得：y=13, y-1=12 高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为37 ；高高比兴兴少1岁，问高高和兴兴的年龄各为多少岁？ X=12 y=13 把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了化归的思想，达到消元的目的，方法是采用了代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。 一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g? 解：如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g，根据题意,得 x+y=200 y=x+10 10 200 如何解？ x+y=200 y=x+10 解方程组 解： ① ② 把②代入①，得x+(x+10)=200 解得 x=95 把x=95代入②得y=95+10=105 ∴方程组的解是 { X=95 Y=105 　把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。 解方程组 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 解：由② ，得 x=13 - 4y ③ 将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 解得 y=2 将y=2代入③ ，得 x=5。 所以原方程组的解是 x=5， y=2。 注意：将其中一个方程的一个未知数用另一个未知数表示时，通常我们选择的方程应使运算比较简便 用代入法解下列方程组 x=2y 2x+y=5 2X+y=7 3x-4y=5 3x+y=1 X-2y+1=0 2x-3y=7 4x+5y=3 (1) (2) (3) (4) 主要步骤： 4.写解 3.解 2.代 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 1.变 用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消去一个元 基本思路: 消元: 二元 一元 你从上面的学习中体会到解方程组的 基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？ 李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？ 列方程组为｛ x+y=5 4x+3y=18 （1）苹果的重量+梨的重量=5 （2）苹果的总价+梨的总价=18 设买苹果x千克，买梨y千克。 分析 考考你 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 《孙子算经》 你能用二元一次方程组的 知识解决这个问题吗? *