精算模型第三版 第4章 短期个体风险模型.pptxVIP

;;用随机变量I表示理赔发生情况， ;;个体保单赔付额的期望和方差 ;?;由于;例1：公司为员工购买意外死亡寿险。假设对所有人明年的死亡概率为0.01，且30％的死亡是由于意外事故发生的。75名雇员分属两个保单组，其中中的50人如果是正常死亡，保险人将赔付5万元；如果是意外死亡，保险人将赔付10万元。另外25人的赔付额分别为7.5万元和15万元。求总赔付额的期望和方差。 ;?;因此;?;?;?;?;例2 设随机变量X1，X2，X3相互独立, 它们的分布列分别为 ;?;?;;?;解：由卷积公式知 ;例4：设X1,X2,X3是相互独立的离散型随机变量,它们的分布列如下表所示。;?;?;?;例5：某公司为14名员工购买了一年期团体定期寿险。保险公司的精算师选择了如下死亡表来计算该团体的死亡率。每个员工按他的工资水平（近似到1000）进行投保。具体资料如下表请用卷积法来计算总赔付额的分布。;员工 ;解：由公式（4）得 ;;;;?;?;解：经计算得到 ;?;?;有兴趣的同学阅读以下部分＃＃＃＃＃ ;其中第二个等式成立要求 ;比较两边的系数得到;对于数目较大的保单组合来说，更实用的方法是求出近似分布。 ;?;则随机变量 ;例7：某保险公司出售了300张火灾险保单。已知保单分为两类，具体信息如下 ;;类似可计算 ;（2）用正态分布近似S的分布，其均值和标准差分别为 ;?;这说明两者的偏差很大，请同学们分析原因？