高中数学新教材《4.1数列的概念》公开课优秀课件（好用）.ppt

数列用图象表示时的特点—— 一系列孤立的点 1 2 3 4 5 6 o n 0.1 0.3 - 0.5 - 0.1 - 0.3 an （2） 是一些 孤立点 · · · · · 分析： 4.例2.根据下列数列的前4项,写出数列的一个通项公式: 解： 这个数列的前4项的分母都等于序号与序号加1的积，且奇数项为正，偶数项为负，所以它 的一个通项公式是 观察法 (2) 分析： 解： 这个数列的奇数项是0，偶数项是2,所以它的一个通项公式是 ⑴an=2n ⑵ an=n2 1).观察下面数列的特点，用适当的数填空,并写出每个数列的一个通项公式： 5.变式训练2 3).写出一个数列的通项公式，使它的前4项分 别是下列各数： (1) (2) (3) 2). 根据数列{ }的通项公式,写出它的前5项： (1) (2) （1）2, 6, 12, 20, 30 （2）4, 3, 1, -3, -11 6.例3. 解: 7.例4. 递推公式也是数列的一种表示方法. 8.数列的递推公式： 从例题中你发现数列有那些表示方法 (1) 列表法 (列出序号n与项的对应值) (4)递推公式法 (2) 图像法 (一系列孤立的点) (3) 通项公式法（解析法): 写出这个数列的前5项. 解：由题意可知 9.例5设数列 满足 (2)猜想 的通项公式. 10.变式训练3 12.例6. 解： 13.变式训练4 14.拓展训练： 1).写出以下数列的一个通项公式. 2).已知数列 满足 且 求 数列的周期性 3).已知数列 满足 且 (1)写出数列 的前5项； (2)求数列 的通项公式. 三、课堂 小结： 1.数列的递推公式; 作业: 课本P8 习题4.1 2,4题 谢 谢指导！ 4.1 数列的概念 一、探究新知： (数列具有顺序性) 按照一定顺序排列的一列数叫做数列 4.数列的概念 数列中的每个数叫做这个数列的 ． 项 序号 项 数列可以看成以正整数集(或它的有限子集{1，2，…，n})为定义域的函数，当自变量从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值. 数列是特殊的函数 5.数列与函数的关系 6.数列的表示方法 如： 7.数列的分类： 按大小（单调性）分 递减数列：从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列 递增数列：从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列 摆动数列: 从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列 常数列：各项相等的数列 递减数列 常数列 摆动数列 摆动数列 23, 21,18,20,20,22,21,19 与序号n之间的关系可以 用一个公式来表示，那 么这个公式就叫做这个 数列的 通项公式． 的第n项 如果数列 并不是每个数列都能写出通项公式 8.通项公式 二、巩固新知 1.例1. 解: 1).通项公式能够很清楚的表示数列中 项数和项的关系; 2).由通项公式可以求出数列中的每一项. 3).检验某数是否是该数列中的一项. 通项公式也是数列的一种表示方法 2.通项公式的作用 解： 首项为 第2项为 第3项为 已知数列{an}的通项公式为 an=2n－1, 写出这个数列的首项、第2项和第3项． 3.变式训练1（1） 已知数列{an}的通项公式，写出这个 数列的前5项，并作出它们的图象． 3.变式训练1（2） o n an 1 2 3 4 5 6 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 我们好孤单！ 是一些 孤立点 · · · · ·