专题14 浮力中与弹簧有关的计算题型-备战2021年中考物理典型专题各个击破（光、热、力学专题）（解析版）.doc

备战2021年中考物理光、热、力学典型专题各个击破 专题14 浮力中与弹簧有关的计算题型 ******************************************************************** 弹簧伸缩问题的难点在于弹簧的长度变化和液面的变化是动态的，要解决这类问题需尽可能的将动态变化转化为静态变化，静态分析弹簧的长度变化和液面变化，从而化难为简准确全面的分析达到解决问题的目的。 1、加水问题 （1）明确弹簧的受力情况和伸缩变化量之间的关系，这是解决这一问题的关键； （2）对物体加水前进行受力分析，明确物体受到弹簧的作用力的方向，进而明确弹簧是伸长还是压缩； （3）分析物体在加水后深度的变化量进而分析物体受到的浮力的变化量； （4）根据浮力的变化量明确弹簧的伸缩量； （5）水位变化量就是加水深度的变化量和弹簧的伸缩量之和。 水位变化量h＝h1+h2 加水体积V＝S容h2+（S容－SA）h1 1．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水＝1.0×103kg/m3）。求： （1）物块A受到的浮力； （2）物块A的密度； （3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）。 【解答】解：（1）正方体物块A的体积：VA＝LA3＝（0.1m）3＝10﹣3m3， 当容器中水的深度为20cm时，物块A有体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态，即物块A处于漂浮状态， 物块A排开水的体积：V排＝（1﹣）VA＝×10﹣3m3＝4×10﹣4m3， 物块A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N； （2）因物体A漂浮时受到的浮力和自身的重力相等， 所以，物块A的重力：GA＝F浮＝4N， 由G＝mg可得，物块A的质量：mA＝＝＝0.4kg， 物块A的密度：ρA＝＝＝0.4×103kg/m3； （3）物体A漂浮时，浸入水中的深度：h浸＝＝＝0.04m， 物块A恰好浸没时受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N， 此时弹簧对物体A的拉力：F＝F浮′﹣GA＝10N﹣4N＝6N， 由图乙可知，此时弹簧伸长了△L＝6cm＝0.06m， 则物块A恰好浸没时，水深度的增加量：△h＝△L+（LA﹣h浸）＝0.06m+（0.1m﹣0.04m）＝0.12m， 水对容器底部压强的增加量：△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa。 答：（1）物块A受到的浮力为4N； （2）物块A的密度为0.4×103kg/m3； （3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量为1200Pa。 2．有一体积、质量忽略不计的弹簧，其原长为10cm，把弹簧下端固定在容器底部，上端固定在边长为10cm的正方体木块上，向容器中加水，直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，此时水深为24cm。弹簧受到拉力作用时，弹簧伸长的长度△L与所受拉力F的关系如图乙所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3）求： （1）木块受到水的浮力； （2）木块的密度； （3）打开出水孔，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，关闭出水孔，此时水对容器底部压强。 【解答】解：（1）木块上表面与液面相平时，木块排开水的体积： V排＝V木＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3， 木块受到水的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N； （2）由题意可知，当木块上表面与液面相平时，木块上表面距容器底的距离为24cm， 则弹簧伸长的长度： △L＝h﹣L﹣L0＝24cm﹣10cm﹣10cm＝4cm， 由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为F拉＝4N， 因木块受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、弹簧拉力作用处于平衡状态， 所以，由木块受到的合力为零可得：F浮＝G木+F拉， 则木块的重力： G木＝F浮﹣F拉＝10N﹣4N＝6N， 由G＝mg可得，木块的质量： m木＝＝＝0.6kg， 木块A的密度： ρ木＝＝＝0.6×103kg/m3； （3）当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，弹簧的长度L0＝10cm＝0.1m，此时木块受到的浮力F浮'＝G木＝6N， 木块排开水的体积： V排'＝＝＝6×10﹣4m3， 木块浸入水的深度： h浸＝＝＝0.06m， 此时水的深度： h'＝L0+h浸＝0.1m+0.06m＝0.16m， 此时水对容器底部压强： p＝ρ水g