原创力文档- 1、本文档共2页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
今天我们来聊: 函数新定义题
《数学统综》有如下记载：“有凹钱，取三数，小小大，存三角”.
意思是说“在凹（或凸）函数（函数值为正）图象上取三个点，
如果在这三点的纵坐标中两个较小数之和大于最大的数，则存在将
这三点的纵坐标值作为三边长的三角形”。现已知凹函数
，在上取三个不同的点，均存在
为三边长的三角形，则实数的取值范围为
分析：本题考查新定义题，考查学生转化问题的能力，
正确转化是关键.由题意知，三点的纵坐标中两个较小数
之和大于2，可得，即可得出结论。
解：易知，所以，
在上的最小值为.
由题意可知，当，∴或，
.
练习：
在平面直角坐标系中，对于点，若函数满足：
，都有，就称这个函数是点A的“限定函数”.
以下函数：①，②，③，④，
其中是原点O的“限定函数”的序号是______.
已知点在函数的图象上，若函数是点A的“限定函数”，
则实数a的取值范围是______.
【答案】①③
【解析】(1) ①当时，，因为，所以函数①是原点的“限定函数”；
②因为在上单调递减，在上单调递增，所以当时， ，因为，所以②不是原点的“限定函数”；
③因为在上单调递增，所以当时，，因为，所以③是原点的“限定函数”；
④因为在上单调递增，所以当时，，因为，所以④不是原点的“限定函数”.
(2)因为点在函数的图象上，所以，
因为是点A的“限定函数”，并且当时，，
所以，解得.
故答案为：①③；
练习
文档评论（0）