人教版四年级下册数学专项练习：乘 (2).doc

四年级下册乘法运算定律专项练习 姓名： 乘法互换律、乘法结合律 1、乘法互换律：互换两个因数的位置，积不变。用字母表示为： a × b＝b × a 、2多个数相乘，随意互换因数的位置，积不变。如 a × b × c＝×b d× d × a × c 3、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。永宁字母表示为：（ a ×b）×c＝a ×（b ×c） 4、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，能够运用乘法互换律、乘法结合律来改变运算次序，进而简化运算。 如： 125×25×8×4 125×8×25×4----------------------------乘法互换律＝（ 125×8）×（25×4）-----------------乘法结合律 1000×100 100000 4、乘法互换律、乘法结合律的结合运用 8×（30× 125）5×（63×2）25×（26×4）（ 25× 125） 8× 478× 125× 8× 325× 125× 8× 4125（125××1912×）×8×3（25×3）× 412× 125× 5× 8 5、运用乘法互换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整 十、整百、整千的两个因数先相乘。往常利用的算式是： 2×5＝10；4× 25＝100；8× 125＝1000；625× 16＝10000；25×8＝200；75×4＝ 300；375×8＝3000.特点：连乘 ‘ 1 / 4 6、在乘法算式中，当因数中有 25、125 等因数，而此外的因数没有 4 或 8 时，能够考虑将此外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为 4或8的形 式，进而利用乘法互换律、乘法结合律使运算简化。 如： 25×32×125 ＝ 25×(4 ×8) ×125 ＝（ 25×4）×（8×12 5） ＝ 100×1000 ＝ 100000 4、将因数分解 48× 125125 × 32125 × 88 75× 32× 12565 × 16× 12536 × 25 25× 3225 × 4435 × 22 75× 32× 1254 × 55× 12525 × 125× 3225 × 64× 12532 × 25× 125125 × 64× 25 125× 8848 × 5× 12525 × 18125、×乘法244互换律： a × b＝b × a 25× 37× 475× 39× 465× 11× 4 125× 39× 168× 11× 125 5、乘法结合律：（ a × b）× c＝a ×（b × c） 38× 25× 465× 5× 242× 125（15××986）×25×（4× 12） 三、乘法分派律 1、乘法分派律：两个数的和与一个数相乘，能够先把他们 与这个数分别相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：（ a ＋b ）×c＝a ×c b ×c、2两个数的差与一个数相乘，能够把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字母表示为：（ a －b ）×c＝a ×c－b ×c 2 / 4 4、以上几个算式均能够逆用，即： a × ＋cb × ＝c（ a ＋b ）× c a ×－bc × c ＝（ a －b ）×c 5、乘法分派律的理解：以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解： a b 个 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c ，而不能纯真地依赖记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。 6、乘法分派律的实质与特点：实质：利用乘法的意义将算式转变为整十、 整百数的乘法运算。特点：两个积的和或差，其中两个积的因数中有一个因数相同；或两数的和或差乘一个数。 7、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。 如： 16×98＋32 16×98＋16×2-------------利用倍数关系将 32 转变为 16×2，进而找到相同的因数 16 16×（98+2）---------------乘法分派律的逆用 16×100 1600 7、利用倍数关系找到相同因数。 246× 32+34× 492321—×9246× 27—67× 46 35× 28+7043 × 126—86× 1339 ×—4313× 2921 × 48+84× 1368—× 57 34× 1426 × 35+32× 52+268、当因数与整十、整百数靠近时，能够转变为分派律进 行简化运算。 如： 75×101 75×(100+1)-----------------将 101 转变为 100+1 75×100+75×1-------------乘法分派律 7500＋75 3 / 4 7575 8、当因数与整十、整百数靠近时，能够转变为分派律进行简化运算。 32× 105103 × 56