人教版高中数学选修2-2课后习题答案（精华版）.docx

高中数学选修2-2 课后习题答案第一章导数及其应用1.1变化率与导数练习（ P6）在第大约以3 h 和 5 h 时，原油温度的瞬时变化率分别为1和它说明在第 3 h 附近，原油温度3 ℃／ h 的速率上升 .3.1 ℃／ h 的速度下降；在第5 h 时，原油温度大约以练习（ P8）函数 h(t ) 在 tt3 附近单调递增，在 tt4 附近单调递增. 并且，函数h(t ) 在 t4附近比在t3 附近增加得慢 高中数学选修 2-2 课后习题答案 第一章 导数及其应用 1.1 变化率与导数 练习（ P6） 在第 大约以 3 h 和 5 h 时，原油温度的瞬时变化率分别为 1和 它说明在第 3 h 附近，原油温度 3 ℃／ h 的速率上升 . 3. 1 ℃／ h 的速度下降；在第 5 h 时，原油温度大约以 练习（ P8） 函数 h(t ) 在 t t3 附近单调递增， 在 t t4 附近单调递增 . 并且，函数 h(t ) 在 t4 附近比在 t3 附近 增加得慢 . 练习（ P9） 说明：体会“以直代曲”的思想 . 3V 4 函数 r (V ) 5) 的图象为 3 (0 V 根据图象，估算出 r (0.6) 0.3， r (1.2) 0.2 . 说明：如果没有信息技术，教师可以将此图直接提供给学生，然后让学生根据导数的几何意 义估算两点处的导数 . 习题 1.1 A 组（ P10） W1(t0 ) W1(t0 t t ) W2 (t0 ) W2 (t0 t t ) 1、在 t0 处，虽然 W1(t0 ) W2 (t0 ) ，然而 . 所以，企业甲比企业乙治理的效率高 . 说明：平均变化率的应用，体会平均变化率的内涵 . h t h(1 t ) h(1) t 2、 3.3 ，所以， h (1) 3.3 . 4.9 t 这说明运动员在 t 1 s 附近以 3.3 m ／s 的速度下降 . 3、物体在第 5 s 的瞬时速度就是函数 s(t ) 在 t 5 时的导数 . s t s(5 t ) t s(5) 10 ，所以， s (5) 10 . t 精品资料 精品学习资料 第 1 页，共 37 页 1223 10因此，物体在第5 s 时的瞬时速度为10 m／s，它在第 5 s 的动能J.E150kkt2 (t4、设车轮转动的角度为，时间为 t ，则0) .258258t 2 .由题意可知，当t0.8 时，2. 所以 k，于是车轮转动开始后第3.2 s 时的瞬时角速度就是函数(t ) 在 t3.2 时的导数 .(3.2t)t(3.2)258，所以(3.2)20.t 1 2 2 3 10 因此，物体在第 5 s 时的瞬时速度为 10 m／s，它在第 5 s 的动能 J. E 150 k kt2 (t 4、设车轮转动的角度为 ，时间为 t ，则 0) . 25 8 25 8 t 2 . 由题意可知，当 t 0.8 时， 2 . 所以 k ，于是 车轮转动开始后第 3.2 s 时的瞬时角速度就是函数 (t ) 在 t 3.2 时的导数 . (3.2 t) t (3.2) 25 8 ，所以 (3.2) 20 . t 20 t 1 . 因此，车轮在开始转动后第 时的瞬时角速度为 3.2 s 20 s . 说明：第 2,3,4 题是对了解导数定义及熟悉其符号表示的巩固 5、由图可知，函数 f ( x) 在 x 5 处切线的斜率大于零， 所以函数在 x 5 附近单调递增 . 同 理可得，函数 f ( x) 在 x 4 ， 2 ，0， 2 附近分别单调递增，几乎没有变化，单调递减，单调 递减 . 说明：“以直代曲”思想的应用 . 6、第一个函数的图象是一条直线，其斜率是一个小于零的常数，因此，其导数 f (x) 的图象 如图（ 1）所示；第二个函数的导数 f ( x) 恒大于零，并且随着 x 的增加， f ( x) 的值也在增加； 对于第三个函数，当 x 小于零时， f ( x) 小于零，当 x大于零时， f ( x) 大于零，并且随着 x 的 增加， f ( x)的值也在增加 . 以下给出了满足上述条件的导函数图象中的一种 . 说明：本题意在让学生将导数与曲线的切线斜率相联系 习题 3.1 B 组（ P11） 1、高度关于时间的导数刻画的是运动变化的快慢，即速度；速度关于时间的导数刻画的是 . 速度变化的快慢，根据物理知识，这个量就是加速度 2、 . 说明：由给出的 v(t) 的信息获得 s(t ) 的相关信息，并据此画出 s(t ) 的图象的大致形状 这个 . 精品资料 精品学习资料 第 2 页，共 37 页 过程基于对导数内涵的了解，以及数与形之间的相互转换.3、由（ 1）的题意可知，函数f ( x) 的图象在点 (1, 5)