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常微分方程一填空题微分方程的阶数是答若和在矩形区域内是的连续函数且有连续的一阶偏导数则方程有只与有关的积分因子的充要条件是计计为齐次方程答形如的方程如果存在唯一的解定义于区间上连续且满足初始条件其中答在上连续且关于满足利普希兹条件对于任意的如为某一矩形区域若存在常数使则称在上关于满足利普希兹条件答方程定义在矩形区域上则经过点的解的存在区间是答若是齐次线性方程的个解为其伏朗斯基行列式则满足一阶线性方程答若人为齐次线性方程的一个基本解组为非齐次线性方程的一个特解则非齐次线性方程的所有解可表为答若为毕
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常微分方程
一、填空题
i ?微分方程(dy)n dy y x2 o的阶数是
dx dx
答：1
2.若M(x, y)和N(x,y)在矩形区域R内是(x,y)的连续函数,且有连续的一阶偏导数，则 方程M (x,y)dx N(x, y)dy 0有只与y有关的积分因子的充要条件是
?)计(y)
?)计
(y)
3. 为齐次方程.
答：形如dy g(=)的方程
dx x
4 ?如果 f (x, y) dy f (x, y)存在
dx
唯一的解y (x),定义于区间x x0 h上，连续且满足初始条件yo (xo)，其中
h .
答：在R上连续且关于y满足利普
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