大学物理习题大题答案讲课教案.pdf

大 学 物 理 习 题 大 题 答 案 1.1 质点延 Ox轴做直线运动加速度 a=-kx ，k 为正的常量，质点在 X0 处的速度 是 V0，求质点速度的大小 V 与坐标 X 的函数 能量守恒：（ m*V0^2 / 2 ）＝（ m*V^2 / 2 ）＋（ m*K*X^2 ） F= ma=-mkx 。上式解得： V＝±根号（ V0^2 －2K*X^2 ） 1.2 飞轮半径为 0.4m, 自静止启动 , 其角加速度为 0.2 转每秒 , 求 t=2s 时边缘上，各点的速 度、法向加速度、切向加速度、合加速度 ω= ω0+a't ω0=0,t=2s,a'=0.2 × 2pi 弧度 /s^2=1.257 弧度 /s^2 ω=a't=1.257 弧度 /s^2 ×2s=2.514 弧度 /s 切向速度： v= ωr=0.4mx1.257 弧度 /s=1m/s 法向加速度： a 。= ω^2r=(2.514 弧度 /s)^2 × 0.4m=2.528m/s^2 切向加速度： a''=dv/dt=rd ω/dt=ra'=0.4m × 1.257 弧度 /s^2=0.5m/s^2 合加速度： a= √(a''^2+a 。^2)=2.58m/s^2 合加速度与法向夹角： Q=arctan(a''/a 。)=11.2 ° 2.2 质量为 m的子弹以速度 v0 水平射入沙土中，设子弹所受的阻力与速度成正 比，系数为 k ， 1. 求 子弹射入沙土后速度随时间变化的函数关系式， a = -kv/m = dv/dt dv/v = - k/m dt 两边同时定积分，得到 lnv -lnv0 = kt/m v=v0*exp(-k/m * t) 2. 求 子弹射入沙土的最大深度 dv/dt=a=f/m=-kv/m v=ds/dt=ds/dv * dv/dt = -ds/dv * kv/m 整理得： kds=-mdv 同时对等号两边积分，得： ks=mv0 = 》 s=mv0/k. 3.1 一颗子弹在枪筒离前进时所受的合力刚好为 F=400-4*10 的五次方 /3*t ，子 弹从枪口射出时的速率为 300m/s。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则： （1）子弹走完枪筒全长所用的时间 t=? (2) 子弹在枪筒中所受力的冲量 I= ？ （3）子弹的质量 m=? （1）子弹走完枪筒全长所用的时间 t 子弹从枪口射出时受力刚好为零 令 F = 400-4*10^5/3*t = 0 ，得 t = 3*10^(-3) s (2) 子弹在枪筒中所受力的冲量 I 。 I = ∫Fdt = 0.6 Ns （3）子弹的质量 m 根据动量定理，子弹在枪筒中所受力的冲量 I, 等于动量增量 mv - 0 = I m = I/v = 0.6/300 = 0.002 kg 3.2 ．某弹簧不遵守胡克定律，若施力 F，则相应伸长 x ，力与伸长的关系为 F=52.8x+38.4x^2 （SI ），求： （1）将弹簧从定长 x1=0.50m 拉伸到定长 x2=1.00m 时外力所需作的功； （2 ）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固 定，另一端系一个质量为 2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长 x2=1.00m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到 x1=0.50m 时，物体的速率。 4.1 、以 20 牛米的恒力矩作用在有固定轴的转轮上，在 10s 内该轮的转速由零 增大到 100r/min, 此时移去该力矩，转轮因摩擦力矩的作用经