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校区地址:东城市场后门对面4楼 电话高三复数知识点总结及章节练习题
复数复数的概念和意义
复数
复数的概念和意义
复数的加减乘除四则运算
复数的概念和意义
1、复数:形如的数叫做
复数(其中叫做虚部单位,且满足
)。
2、复数的表示方法:复数常用字母表示,
即。
3、实部和虚部:对于复数,其中与分别叫做复数的实部和虚部。
若,则复数为实数;
若,则复数为复数;
若且,则复数为纯虚数。
4、复数相等的充要条件:
若,则的充要条件是且。
5、复数共轭的充要条件:
若,则与共轭的充要条件是且。
通常复数的共轭复数记作。
6、复数的几何意义:
复平面:建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,其中叫实轴,叫虚轴。
复数和复平面内的点是一一对应的:复数的复平面内的点一一对应
7、复数的模:若,则
复数的运算
1、复数的运算法则
设是任意两个复数。
1);
2);
3);
4);
2、复数的运算律
1)加法交换律:;
2)加法结合律:
3)乘法交换律:
4)乘法结合律:
5)乘法分配律:
第二部分:复数的练习题
1、若复数(为虚数单位),则的共轭复数( )
A. B. C. D.
2、复数(为虚数单位)在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3、复数满足,则的虚部等于( )
A. B. C. D.
4、复数的值为( )
A. B. C. D.
5、若复数是纯虚数,则实数( )
A. B. C.或 D.
6、复数在复平面内的对应点到原点的距离为( )
A. B. C. D.
7、设(为虚数单位),是的共轭复数,则的值为( )
A. B. C. D.
8、设复数是纯虚数,则( )
A. B. C. D.
9、“”是“复数为纯虚数”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条
10、如果复数(其中为虚数单位,)的实部与虚部互为相反数,则
( )
A. B. C. D.
11、若复数(,为虚数单位)是实数,则的值为( )
A. B. C. D.
12、复数( )
A. B. C. D.
13、若复数满足,则对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14、若复数满足(为虚数单位),则( )
A. B. C. D.
15、如果复数是实数,则实数( )
A. B. C. D.
16、设复数,,则复数在复平面内对应点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
17、复数的值是( )
A. B. C. D.
第三部分:高考链接
1、(2010年安徽文)已知,则()=( )
A. B. C. D.
2、(2010年北京文)在复平面内,复数对应的点分别为。若 为线段的中点,则点对应的复数是( )
A. B. C. D.
3、(2010年福建文)为虚数单位,等于( )
A. B. C. D.
4、(2010年湖南文)1.复数等于( )
A.
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