点、直线、平面之间的位置关系知识点总结、检测题.doc

点、直线、平面之间的位置关系 一、知识梳理 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 1、平面的概念及相关知识 2、点、线、面之间的关系 （1）点A在直线上 （2）点A在直线外 （3）点A在平面内 （4）点A在平面外 （5）直线在平面内 （6）直线在平面外 （7）直线，相交于点A （8）平面,相交于直线 3、平面的基本性质 公理1：如果一条直线上的_____在一个平面内，那么这条直线在________. 公理2：过_____________的三点，有且只有一个平面. 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的________. 4、空间中两条直线的位置关系 5、空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 2.2直线与平面、平面与平面平行的判定及其性质 1、线面平行的判定定理 ______的一条直线与此______的一条直线_____,则该直线与此平面平行. 符号表示： 2、面面平行的判定定理 一个平面内的_______直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. 符号表示： 3、线面平行的性质定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 作用：线面平行线线平行 4、面面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行. 作用：面面平行线线平行. 2.3直线与平面、平面与平面垂直的判定及其性质 1、直线与平面垂直的定义 2、线面垂直的判定 一条直线与平面内的_____________都垂直，则该直线与此平面垂直. 符号表示： 3、面面垂直的判定： 一个平面过_____________________，则这两个平面垂直. 符号表示： 4、线面垂直的性质定理 垂直于同一个平面的两条直线平行. 作用：线面垂直线线平行 5、面面垂直的性质定理 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 作用：面面垂直线面垂直 6、直线与平面所成的角 7、二面角 8、异面直线所成的角 《点、直线、平面之间的位置关系》单元测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（ ） A. 内所有的直线都与a异面； B. 内不存在与a平行的直线； C. 内所有的直线都与a相交； D.直线a与平面有公共点. 2.已知两个平面垂直，下列命题 ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 3.空间四边形ABCD中，若，则与所成角为 A、 B、 C、 D、 4. 给出下列命题： （1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行； （2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直； （3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直； （4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面 其中错误命题的个数为（ ） （A）0 （B） 1 （C）2 （D）3 5．正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（ ）条 A 3 B 4 C ABCDA1B1C1D16. 点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（ ） （A）内心 A B C D A1 B1 C1 D1 7.如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角 C1—BD—C的大小为（ ） （A）300 （B）450 （C）600 （D）900 8.直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是（ ） A、若aα，bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥α B、若bα, a//b 则 a//α C、若a//α,α∩β=b 则a//b D、若a⊥α, b⊥α 则a//b 9.平面与平面平行的条件可以是（ ） A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a//,a// C.直线a,直线b,且a//,b// D.内的任何直线都与平行 10、 a, b是异面直线，下面四个命题： = 1 \* GB3 ①过a至少有一个平面平行于b； = 2 \* GB3 ②过a至少有一个平面垂直于b； = 3 \* GB3 ③至多有一条直线与a，b都垂直； = 4 \* GB3 ④至少有一个平面与a，b都平行。 其中正确命题的个数