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资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国初中数学教师群
全等三角形中“中线倍长法”和“截长补短法”练习题
在希翼和憧憬中，最重要的是脚踏实地。学习就像登山，必须一步一个脚印。
不要以粗心为借口原谅自己，全心全意朝着目标前进，全世界都会为你让路。
1.如图，△ABC 中，AB=5 ，AC=3 ，AD 是 BC 边上中线，求 AD
取值范围（7 分）
A
B D C
2.如图，四边形ABCD 是正方形，CF 是∠BCD 的外角平分线
（1）E 是 BC 上一动点，EF ⊥AE 交 CF 于 F ，求证：AE=EF （4 分）
A D
F
B E C
（2 ）若(1) 中的E 点运动到 BC 的延长线上，(1) 中的结论是否仍然成立，试说明
理由（4 分）。 A D
F
B C E
（3 ）若(1) 中的E 点运动到 BC 的反向延长线上，试画出图形，并判断(1) 中的结
论是否成立（画图 3 分，结论 1 分）
要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）
资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国初中数学教师群
3、如图，已知△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 上一点，且 BE＝AC ，延长 BE
交 AC 于 F ，求证：AF ＝EF
4 、如图，已知D 为△ABC 边 BC 的中点，DE⊥DF ，则 BE＋CF （ ）
A、大于 EF B、小于 EF C、等于 EF D、与 EF 的大小关系无法确定
5、如图，△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，M 是 BC 的中点，过 M 作 ME∥AD 交 BA 的延长线
1
于 E，交 AC 于 F。求证：BE＝CF＝ （AB＋AC）
2
A
A E
F A
F F
E E
B D C
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