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1.3 某市居民家庭人均年收入服从 X 4000 元，
1200 元的正态分布， 求该市居民家庭人均年
收入：（1）在 5000— 7000 元之间的概率； （2）
超过 8000 元的概率； （3 ）低于 3000 元的概
率。
（1）
2
X N X ,
X X
N 0,1
5000 X X X 7000 X
P 5000 X 7000 P( )
5 X X F 2.5 F 0.83
P( 2.5)
6 2
根据附表 1 可知
F 0.83 0.5935 ， F 2.5 0.9876
0.9876 0.5935
P 5000 X 7000 0.1971
2
PS：
5000 X X X 7000 X
P 5000 X 7000 P( )
5 X X 5
P( 2.5) 2.5
6 6
0.9938 0.7976
0.1961
在附表 1 中， F Z P x x z
（2 ）P X 8000 P X X 8000 X P X X 10 =0.0004
3
X X 3000 X X X 5
（3 ）P X 3000 P P =0.2023
6
0 X X X 3000 X 10 X X 5
P 0 X 3000 P P
3 6
=0.2023-0.0004=0.20191.4 据统计 70 岁的老
人在 5 年内正常死亡概率为 0.98，因事故死
亡的概率为 0.02。保险公司开办老人事故死
亡保险，参加者需缴纳保险费 100 元。若 5
年内因事故死亡，公司要赔偿 a 元。应如何
测算出 a ，才能使公司可期望获益；
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