《——成人高考数学真题理工类》.docVIP

PAGE / NUMPAGES 2013年成人高等学校招生全国统一考试（高起点） 数学试卷（理工农医类） 第Ⅰ卷（选择题，共85分） 一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） .函数的最大值为 . ... .下列函数中，为减函数的是 . . . . .不等式的解集为 . . . . .函数的最小正周期是 . . . . .函数与图像的交点个数为 . . . . .若，则 .抛物线的准线方程为 ... . .一个正三棱锥，高为，底面三角形边长为，则这个正三棱锥的体积为 .过点且与直线垂直的直线方程为 .的展开式中，的系数为 .若圆与直线相切，则 . .. . .设，则 .直线经过 .第一、二、四象限.第一、二、三象限.第二、三、四象限.第一、三、四象限 .等差数列中，若，，则 . ... .设甲：， 乙：，则 .甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 .甲是乙的充分必要条件 .甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 .甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 . 正四棱柱中，，则直线与直线所成角的正弦值为 .箱子中装有个相同的球，分别标以号码，从中一次任取个球，则这个球的号码都大于的概率为 第Ⅱ卷（非选择题，共65分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） .复数的实部为. .已知球的一个小圆的面积为，球心到小圆所在平面的距离为，则这个球的表面积为. .函数的极大值为. .已知随机变量的分布列为 -1 0 1 2 P 则. 三、解答题（本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤） .(本小题满分12分) 已知公比为的等比数列中，，前3项和. (Ⅰ)求； (Ⅱ)求的通项公式. .(本小题满分12分) 已知中，. (Ⅰ)求； (Ⅱ)求的面积. .(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为.且成等比数列. (Ⅰ)求的方程； (Ⅱ)设上一点的横坐标为，为的左、右焦点，求的面积. .(本小题满分13分) 已知函数，且 (Ⅰ)求； (Ⅱ)求的单调区间，并说明它在各区间的单调性； (ⅡⅠ)证明对任意，都有. 参考答案 选择题（每小题5分，共85分） 二、填空题（每小题4分，共16分，） . . . . 三、解答题（共49分.） .解：(Ⅰ)由已知得，又，故 解得 （舍去）或 (Ⅱ) .解：(Ⅰ)由余弦定理 又已知，得,所以，从而. (Ⅱ)的面积. .解：(Ⅰ)由 得，所以的方程为 (Ⅱ)设，代入的方程得，又, 所以的面积. .解：(Ⅰ) 由得，所以 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知， 当时，；当时， 所以函数在的单调区间为和，函数在区间上是减函数，函数在区间上是增函数， (ⅡⅠ)，由(Ⅱ)知，为最小值，则. 2014年成人高等学校招生全国统一考试（高起点） 数学试卷（理工农医类） 第Ⅰ卷（选择题，共85分） 一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） .设集合，，则集合 . ... .函数的定义域为 . . . . .函数的最小正周期为 . .. . .下列函数为奇函数的是 . . . . .过点且与直线垂直的直线方程为 . . . . .函数的反函数为 .若为实数，且. 设甲：， 乙：有实数根， 则 .甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 .甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 .甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 .甲是乙的充分必要条件 .二次函数的图像与轴的交点坐标为 .和.和 .和.和 .设，是虚数单位，则 .设，则 .已知平面向量，，则两向量的夹角为 . .. . .的展开式中的常数项为 .每次射击时，甲击中目标的概率为，乙击中目标的概率为，甲、乙各自独立地向目标射击一次，则恰有一人击中的概率为 .已知一个球的体积为，则它的表面积为 . ... .在等腰三角形中，是顶角，且，则 ... . . 四棱锥的底面为矩形，且，，底面，,则与底面所成角为 .将本不同的历史书和本不同的数学书排成一行，则本数学书恰好在两端的概率为 第Ⅱ卷（非选择题，共65分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） .已知空间向量，，则. .曲线在点处的切线方程为. .设函数，则. .某运动员射击次，成绩（单位：环）如下 则该运动员的平均成绩是环. 三、解答题（本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤） .(本小题满分12分) 已知中，,,,求.（精确到） .(本小题满分12分) 已知数列的前项和，求 (Ⅰ)的前三项； (Ⅱ)的通项公式. .(本小题满分12分) 设函数，求 (Ⅰ)函数的导数； (Ⅱ)函数在区间的最大值与最小值. .(本小题满分13分)