八年级上册——《全等三角形》证明题题型归类训练.pdf

《全等三角形》证明题题型归类训练 题型1：全等+等腰性质 1、如图，在△ABE 中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O. 求证：(1) △ABC≌△AED； (2) OB＝OE . A D C O B E 2、已知：如图，B、E、F、C 四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C． 求证：OA＝OD． 题型2：两次全等 1、AB AC，DB DC，F是AD 的延长线上的一点。求证：BF CF A D B C F 2、已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC与BD互相平分 A O F D B E C 1 3、如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC，∠ABC 90°DE⊥AC 于点F，交BC 于点G，交 AB 的延长线于点E，且AE AC.求证：BG FG A D F B C G E 题型3：直角三角形全等 （余角性质） 1、如图，在等腰Rt△ABC 中，∠C＝90°，D 是斜边上AB 上任一点，AE⊥CD 于E， BF⊥CD 交CD 的延长线于F，CH⊥AB 于H 点，交AE 于G． 求证：BD＝CG． 2、如图，将等腰直角三角形ABC 的直角顶点置于直线l 上，且过A，B 两点分别作直线的 垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程． 3、如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D 为AC 上一点，分别过A、C 作BD 的垂线，垂足分 别为E、F 求证：EF＝CF－AE A E D F B C 2 D 4、在△ABC 中， ， ，直线 经过点 ，且 于 ， ACB 90 AC BC MN C AD  MN E