互相关函数求相位差.docVIP

互相关函数求相位差 法一、利用互相关函数的性质：对于单频信号而言，时移相当于相移，相关系数从初始值变成最大值的时候，说明相位差也从初始相位差变为零。 组数 采样周期 采样点数 准确值 计算值 绝对误差 相对误差 1 T=8 128 60 0 60 100% 2 T=16 128 60 0 60 100% 3 T=8 512 60 42.2701 17.7299 29.5499% 4 T=16 512 60 42.2701 17.7299 29.5499% 5 T=8 1024 60 63.3431 3.3431 5.5718% 6 T=16 1024 60 63.3431 3.3431 5.5718% 法二、利用互相关函数的两同频正弦信号的互相关函数零时刻值与其相位差的余弦值成正比的原理获得相位差。 式中k为采样点。通过信号x和y的自相关与互相关函数的计算，可求得它们的相位差。 组数 采样周期 采样点数 准确值 计算值 绝对误差 相对误差 1 T=8 128 60 60.0590 0.0590 0.0984% 2 T=16 128 6 60.0295 0.0295 0.0492% 3 T=8 512 60 60.0147 0.0147 0.0245% 4 T=16 512 60 60.0073 0.0073 0.0122% 5 T=8 1024 60 60.0073 0.0073 0.0122% 6 T=16 1024 60 60.0037 0.0037 0.0061% 比较两种方法可知：第二种方法的计算精度较高。可见如果只是简单的求取互相关函数，用第一种方法即可（ 直接调用xcorr），但是如果要求取延迟时间，则可以按照互相关的具体公式编写函数！ 具体程序如下： n=512;%设定每周期数据采集点数 T=5;%采样周期数 fen=60;%将度转化为分:1度=60分 hs=360/(2*pi);%弧度转化为度数 t=0:2*pi/(n-1):2*T*pi;%采样数 N=length(t);%采样长度 y1=4*sin(t);%信号1 y2=4*sin(t+pi/(180*6));%信号2 Cc=xcorr(y1);%求互相关函数 %用互相关函数数学表达式求相位差:rm(n)=Rxy(n)/sqrt(Rxx(0)*Ryy(0)) C0=sum(y1.*y2);%y1和y2互相关 A0=sum(y1.*y1);%y1自相关 B0=sum(y2.*y2);%y2自相关 a=sqrt(A0); b=sqrt(B0); zhunquezhi=(pi/(180*6))*hs*fen jiaocha=acos(C0/(a*b))*hs*fen%相位差计算公式 jdwucha=jiaocha-zhunquezhi%绝对误差 xdwucha=((jiaocha-zhunquezhi)/zhunquezhi)*100%相对误差 %用有效值计算比值差 youxiaoy1=sqrt((1/(N-1))*sum(y1.^2)) %计算y1有效值 youxiaoy2=sqrt((1/(N-1))*sum(y2.^2)) %计算y2有效值 bizhicha=abs((youxiaoy1-youxiaoy2)/youxiaoy1)*100 %计算比值差 %作图 m=(-N+1):(N-1); subplot(311); plot(t,y1); grid; subplot(312); plot(t,y2); grid; subplot(313); plot(m,Cc); grid;