实际问题与一元二次方程-传播与循环数字问题.pptVIP

* * * * 21.3 实际问题与一元二次方程 ——传播、循环与数字问题 列一元一次方程解应用题的一般步骤？ 一、复习 第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数； 第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系； 第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程； 第四步：解这个方程，求出未知数的值； 第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析 1 第一轮传染后 1+x 第二轮传染后 1+x+x(1+x) 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感. (x+1) 1+x+x(1+x) 1+x+x(1+x)=121 解方程,得 答:平均一个人传染了________个人. 10 -12 (不合题意,舍去) 10 通过对这个问题的 探究,你对类似的传播 问题中的数量关系有 新的认识吗? 如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感? 121+121×10=1331人 你能快速写出吗? 课本19页 练习： 1、有一个人收到短消息后,再用手机转发短 消息,经过两轮转发后共有144人收到了短消息, 问每轮转发中平均一个人转发给几个人? 解：设每轮转发中平均一个人转发给x 个人. 解得 （不合题意，舍去） 即 答：每轮转发中平均一个人转发给11 个人. 2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 主干 支干 支干 …… 小分支 小分支 …… 小分支 小分支 …… …… x x x 1 解:设每个支干长出x个小分支, 则1+x+x●x=91 即 解得, x1=9,x2=－10(不合题意,舍去) 答:每个支干长出9个小分支. 3、（2009年中山）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 例. (单循环问题) 要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都只赛1场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 解：设应邀请x个球队参加比赛. 解得 （不合题意，舍去） 答：应邀请6个球队参加比赛. 练习： 有4人参加聚会，每两个人之间握一次手，共握了___次手. 6 例：(双循环问题) 参加一次足球联赛的每两个球队之间都进行两次比赛，共赛了90场，共有多少队参加比赛？ 解：共有x个队参加比赛. 解得 （不合题意，舍去） 答：共有10个球队参加比赛. 练习： 1、 某毕业班的每一位同学都将自己的相片向其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，求全班有几名同学. 分析：这个问题属于单循环还是双循环问题？ 解：全班有x名同学. 解得 （不合题意，舍去） 答：全班有51名同学. 2. 一个QQ群中有若干好友，每个好友都分别给群里其他 好友发送了一条信息，这样共有756条信息，这个QQ群 中共有多少个好友？ 解：QQ群有x个好友. 解得 （不合题意，舍去） 答：QQ群中共有28个好友. 数字问题 1. 两个数的差等于4,积等于45,求这两个数. 快乐学习 2 当x=5时，x＋4=5＋4=9； 当x=﹣9时，x＋4=﹣9＋4=﹣5 解:设较小的一个数为x,则另一个数为x+4由题意得 * * * *