角的特殊关系.doc

- PAGE 7 - 第四章图形的初步认识——§4.3角的特殊关系 教材选用 义务教育课程标准实验教材书，华东师范大学出版《数学 初中一年级（七年级）（上）》 教 材 分 析 教材在对角的初步认识和角的比较和运算的基础上，让学生通过测量、自学了解到互余的概念，并在此基础上得出互补的概念。并通过问题铺设得出“同角（等角）的余角（补角）相等”的定理，让学生易于接受。调动了学生的积极性，激发了学生的求知的欲望，也给学生提供了探索所学内容的平台。教材注意了变化思想和数学说理的渗透，让学生初步学会数学说理。 课 型 新 授 课 教学目标 知识技能目标 1．认识余角、补角对顶角的几个概念，并明确区别。 2．掌握有关余角、补角和对顶角的性质。 3．运用相关的知识解决简单的实际问题。 过程性目标 1．经历对数学中探索过程，以及独立思考、沟通交流的学习过程，发展学生的思维。 2．通过运用图形的变换探索图形的特征的过程，体验数学研究和发现的过程，并得出正确的结论。 情感目标 通过创设问题情景，激发学习数学的兴趣，体验数学的探索的快乐 教学重点 余角、补角和对顶角的性质 教学难点 余角、补角和对顶角的性质的运用 教学方法 1．创设情景，建立学生自主式学习平台 2．动手操作，让学生在亲身经历中获得感受经验 教学准备 学 习 卷 教学设计意图 在学习了角的初步认识、角的运算和度量的基础上，学生对角的和差运算有了一定程度的了掌握，在了解了角的特殊关系的一些性质定理后，进一步通过运算理解这些性质定理，另外学生对题目已知条件进行简单说理方面有比较大的困难。因此，本课以学生自己动手为主，老师通过辅助学生完成练习加强学生对知识点的掌握，培养学生解决问题的能力 教学过程 学习过程 设计意图 环节一 复习练习，引出课题 计算： ① ° ② ° ③ ° 学生完成练习后老师点评，并引导学生当两角和为90°、180°时有着怎样的特殊关系 回顾旧知识，引出课题并为角度运算作铺垫。 环节二 阅读课本P157，回答问题： 1．两个角的和等于 度，称这两个角互为余角，简称互余； 2．两个角的和等于 度，称这两个角互为补角，简称互补。 指导学生阅读课本，画出重要的知识点。 培养学生的自学能力。 环节三 实验 探讨余角补角的性质 知识应用 1．量一量，用量角器量出下列各角的度数，并填空： （1） ①量得度；度。 ②计算∠1+∠2= 度+ 度= 度 ③说明：互为 角 （2） ①量得： 度； 度。 ②计算： °+ °= ° ③说明：为 角。 2．练习：已知，求 ∠β，∠γ； 解：① ∵ ∠α与∠β互为 角； ∴ ∠α+∠β= ° ∵ ∴ ∠β= °- °= ° ② ∵ ∠α与∠γ互为 角； ∴ ∠α+∠γ= ° ∵ ∴ ∠γ= °- °= ° 3．量一量，用量角器量出下列各角的度数，并填空： （1） ① 量得：∠1= °；∠2= ° ；∠3= ° ② 因为：∠ +∠2=90°； ∠ +∠2=90° ③ 所以： ∠ = ∠ ∴等角的余角 。 （2） ①量得：∠α= °； ∠β= °，∠γ= ° ② 因为：∠ +∠β=180°； ∠ +∠β=180° ③ 所以： ∠ = ∠ ∴等角的补角。 练习中铺设一些简单、直接、显见的问题，让学生通过练习熟悉并理解两角互余（补）的含义。并且通过练习能够领会等角的余角（补角）相等。题目搭建一些“脚手架”让学生学会简单说理的能力，培养学生数学的严谨性。 【预期效果】学生通过简单的角度运算能掌握余角（补角）的定理。 教师根据学生的练习情况进行点评，指出余角（补角）的性质定理：等角的余角（补角）相等。 环节四：探讨对顶角的 性质 环节五 独立完成练习 知识应用 1．探讨： （1）右图中有 个角（小于平角的角），分别是： （2）看书P158，明确什么是对顶角。 （3）思考：图中∠1与∠3有什么关系？ ∠2与∠4有什么关系？ ∵ ∠1+