直线与圆的位置关系.5直线与圆的位置关系 .pptVIP

学习目标 1.知识与技能：理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。 2.方法与过程：通过观察，得出“直线与圆的位置关系”和“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”的对应关系，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。 3.情感、态度与价值观：在观察与探究的过程中，进一步培养使用“分类”与“归纳”等数学思想方法的能力。 直线与圆的位置关系 1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? 1.下列直线是圆的切线的是（ ） A .与圆有公共点的直线 B .到圆心的距离等于半径的直线 C .到圆心距离大于半径的直线 D .到圆心的距离小于半径的直线 2. 3.设⊙O的半径为R，直线 a和⊙O有公共点，若圆心到直线 a 的距离是 d ，则 d与R的大小关系是 （ ） A 、d>R B 、d<R C 、d≥R D 、d≤R 作业： 补充习题2.5 结束寄语 具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验更容易产生新的联想和独到的见解。 * * * 2.5 直线与圆的位置关系（1） 江苏省大丰区刘庄中学 智亚风 苏科版九年级（上） 点和圆的位置关系有几种？ ⑴点在圆内 ⑵点在圆上 ⑶点在圆外 <=> d<r <=> d=r <=> d>r · · · 用数量关系如何来判断？ 如果把点换成一条直线， 直线和圆又有怎样的 位置关系呢？ 想一想 (地平线) a ●O ●O ●O (2)直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。 (1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交。 (3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。 （1） （2） （3） 一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来判断） 思维冲浪： 1、看图判断直线l与 ⊙O的位置关系 （1） （2） （3） （4） （5） 相离 相切 相交 相交 ？ l l l l l ·O ·O ·O ·O ·O （5） ？ l 综上可知，用几何画图法判断比较直观，但是不太精确。像第（5）小题，如果公共点的个数不好判断，该怎么办？ ·O 类比一下：“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样用数量关系来判断呢？ · A · B d d d .O .O .O r r r 相离 相切 相交 1、直线与圆相离 => d>r 2、直线与圆相切 => d=r 3、直线与圆相交 => d<r < < < 想一想 当直线与圆 相离、相切、 相交时，d与 r有何关系？ l 2 3 .A .B . C .D .E .F . N H. Q. 反之你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗? 二、直线与圆的位置关系（可用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来判断） 同学们！现在我们不仅可以用几何画图的方法来判断直线与圆的位置关系，还可用数量关系来判断直线与圆的位置关系！ 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离 　为d ： 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. 相交 相切 相离 小试牛刀： 2 1 0 3)若AB和⊙O相交,则 . 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; d > 5cm d = 5cm d < 5cm 二试牛刀： 例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm． B C A 4 3 分析：要了解直线AB与⊙C的 位置关系，只要知道圆心C到 直线AB的距离d与r的关系． 已知r，只需求出C到AB的 距离d。 D 解：过C作CD⊥AB，垂足为D 在△ABC中， AB= 5 根据三角形的面积公式有 ∴ 即圆心C到AB的距离d=2.4cm 所以 (1)当r=2cm时,