特殊平行四边形（复习）.3.3 平行四边形（10张PPT）.pptVIP

2、集合表示，突出关系 二、查漏补缺，讲练结合 〖例题1〗 已知：如图1，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，图1 EF过点O与AB、CD分别交于点E、F． 求证：OE=OF． 变式1．在图1中，连结哪些线段可以构成新的平行四边形？为什么？ 变式2．在图1中，如果过点O再作GH，分别交AD、BC于G、H，你又能得到哪些新的平行四边形？为什么？ 变式3．在图1中，若EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F， 这时仍有OE=OF吗？你还能构造出几个新的平行四边形？ 变式4．在图1中，若改为过A作AH⊥BC，垂足为H，连结HO并延长 交AD于G，连结GC，则四边形AHCG是什么四边形？为什么？ 变式6．在变式5中，若将“□ABCD”改为“矩形ABCD”，GH分别交AD、BC于G、H，则四边形BGDH是什么四边形？若AB=6，BC=8，你能求出GH的长吗？（这一问题相当于将矩形ABCD对折，使B、D重合，求折痕GH的长。） （二）一题多解，培养发散思维 〖例题2〗 已知：如图，在正方形ABCD，E是BC边上一点， F是CD的中点，且AE = DC + CE． 求证：AF平分∠DAE． 课堂小结，领悟思想方法 1.一题多变，举一反三。 经常在解题之后进行反思——改变命题的条件，或将命题的结论延伸，或将条件和结论互换，往往会有意想不到的收获。也只有这样，才能做到举一反三，提高应变能力。 2.一题多解，触类旁通。 在平时的作业或练习中，通过一题多解，你不仅可以从中对比选出最优方法，提高自己在应考中的解题效率，而且还能开阔你的思维，达到触类旁通的目的。 3.善于总结，领悟方法。 数学题目本身蕴含着许多数学思想方法，只要你善于总结，就能真正掌握、提炼出其中的数学方法，才能不断提高自己分析问题、解决问题的能力。 * 特殊平行四边形（复习） 【教学目标】 1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法； 2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系； 3、引导独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。 1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。 平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、 判定的综合运用。 【教学重点】 2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。 【教学难点】 1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O： （1）AB＝CD,AD＝BC???????????????????????? （ ） （2）∠A＝∠B＝∠C＝90°??????????????????? （???? ） （3）AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形????? ? （?????） （4）OA＝OC＝OB＝OD ，AC⊥BD???????????? （? ）? （5）AB＝CD, ∠A＝∠C?????????????????????? (?????) 2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为? ?厘米。 3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是???? ???。 【教学过程】 （一）基础训练 4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是?? ??平方厘米。 5、已知矩形的两条对角线AC、BD交于点0，若∠AOD =120° 且AC=8 cm,.则AB的长为 cm. （二）归纳整理，形成体系 1、性质判定，列表归纳 互相 且 ,每条对角线平分一组 互相 ，且每条对角线平分一组 互相 互相 对角线 都是直角 相等 都是直角 相等 角 平行， 相等 平行， 相等 平行且相等 平行且相等 边 性 质 正方形 菱形 矩形 平行四边形 既是 图形，又是 图形 只是 图形 对称性 1、有一个角是 的菱形； 2、对角线 的菱形； 3、有一组邻边 的矩形； 4、对角线互相 的矩形； 1、四边 的四边形； 2、对角线互相 的平行四边形； 3、有一组邻边 的平行四边形。 1、有 角是直角的四边形;