高等流体力学 第七章-3_张永学.pdfVIP

第七章 粘性不可压缩流体的湍流运动 §7-5 湍流理论研究进展 §7-5-1 湍流研究历史的简要回顾 Euler 的观点 Reynolds （1883 ）—— 雷诺实验——Reynolds 的重要贡献 ——湍流运动受Re 数的控制； ——平均运动+脉动运动— 线性化平均运算方法—雷诺时均方程 ——湍流研究奠定重要的理论基础 Lagrange观点 Boussinesq ——湍流运动所表现出杂乱无序特征，被认定为无数 粘性流体微团的运动（平动或旋转）与其在粘性流体内部生成的 复杂应力场间相互耦合作用的结果；湍流是一群杂乱无序的涡团 所形成的 “湍流体”的运动——涡旋粘性（涡粘度）概念。 §7-5 湍流理论研究进展 第七章 粘性不可压缩流体的湍流运动 §7-5-1 湍流研究历史的简要回顾 Prandtl （1925 ）——提出了混合长度理论 ——雷诺方程的封闭—雷诺应力本构关系。 von Karman （1930 ）—相似性假设 热线风速仪—测量技术发 Taylor （1932 ）—涡量转移理论 展—湍流实验研究的测量 手段—实现一点湍流脉动量 ——建立了近代湍流模式的理论雏形 连续记录和多点湍流脉动量 记录间的关联测量—自相关 Taylor （1935 ）——“湍流统计理论” 和互相关测量—湍流脉动 von Karman 和Howarth （1938 ） 场的统计规律的研究—揭 ——Karman-Howarth 方程—在湍流的统 示湍流运动的内部微结构— 计理论研究中占据重要地位。 均匀各向同性湍流的关联函 数、湍流结构的微尺度及湍 Taylor （1938 ）—谱分析方法—得到 流衰变规律。 一维湍流能谱。 §7-5 湍流理论研究进展 第七章 粘性不可压缩流体的湍流运动 §7-5-1 湍流研究历史的简要回顾 Heisenberg （1948 ）—谱空间和波数空间的Karman-Howarth方程 Obukhov —运用速度场能谱描述湍流运动—谱的 “- 5/3定律” Kolmogorov —速度场结构函数描述小尺度涡—结构函数的 “2/3定 律”。 Kraichnan （1966 ）引入非线性随机系统理论方法研究湍流问题， 开创了当代湍流统计动力学理论； Lorenz （~ 1960）发现了奇异吸引子，从非线性动力学的分叉混 沌理论观点对湍流问题展开了研究 §7-5 湍流理论研究进展 第七章 粘性不可压缩流体的湍流运动 §7-5-1 湍流研究历史的简要回顾 Orszag （1970 ，1977 ）提出了准正则近似理论和涡旋阻力 准正则近似理论； Frisch （~ 1970 ）等提出了Markov 随机耦合模型；这一时期， Novikov, Stewart 和Frisch在高雷诺数下的湍流间歇性问题的理 论研究中,还提出了所谓β模型； Grossmann 和Rose （1975 ，1977 ）