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计算机光盘软件与应用
2010年第5期 Computer CD Software and Applications 工程技术
Abstract:It gives the equivalent constitution method between the regular grammar and the finite automata by proving the
theorem of equivalence between them.
Keywords:Regular grammar;Finite automata;Equivalence;Structuring method
一、引言 状态 q 出发经标记为 a 的箭弧到达状态 A(包括 a=ε的情形)。综
+
在乔姆斯基的文法分类中，正规文法包括左线性文法和右线 ⇒
上所述，在正规文法GL 中，S W的充要条件是：在M中，从状态
性文法。由于正规文法和正规表达式在描述语言的能力上是等价 q 到状态 S 有一条通路，其上所有箭弧的标记符号依次连接起来
的，而正规表达式和有限自动机在描述语言的能力上也是等价的， 恰好等于 W，这就是说，W ∈L(G )当且仅当 W ∈L(M)，故
L
因此，正规文法和有限自动机之间也存在着等价性。通常，对于 L(GL)=L(M)。
正规文法G和有限自动机M，G所定义的语言记作L(G)，M所能识 （二）正规文法到有限自动机的构造方法
别的语言记作L(M)，如果有L(G)=L(M),则称G和M 是等价的。 上述定理的证明采用了构造性的证明方法，由此可以得出由
二、从正规文法到有限自动机 正规文法到有限自动机的构造方法。
（一）正规文法到有限自动机的等价性证明 从 右 线 性 正 规 文 法 G =(V ,V ,S,P) 构 造 有 限 自 动 机
R
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