《第1章传感器与检测技术的理论基础》.ppt

第1章 传感与检测技术的理论基础 图 1 – 1 测量系统原理结构框图 图 1- 2 开环测量系统框图 图 1 – 3 闭环测量系统框图 1.2 测量数据的估计和处理 表 1 - 2测 量 值 列 表 图 1 – 7 残余误差变化规律 图 1 – 5 不同σ下正态分布曲线 xi——第i次测量值。 在实际测量时, 由于真值L是无法确切知道的, 用测量值的算术平均值-代替之, 各测量值与算术平均值差值称为残余误差, 即  vi=xi- (1 - 14） 用残余误差计算的均方根偏差称为均方根偏差的估计值σs, 即 (1-15) 通常在有限次测量时, 算术平均值不可能等于被测量的真值L, 它也是随机变动的。设对被测量进行m组的“多次测量”, 各组所得的算术平均值 1, 1,…, m, 围绕真值L有一定的分散性, 也是随机变量。算术平均值 的精度可由算术平均值的均方根偏差 来评定。 它与σs的关系如下: 故 （1-17） 在任意误差区间（a, b）出现的概率为 P(a≤v<b)= σ是正态分布的特征参数, 误差区间通常表示成σ的倍数, 如tσ。 由于随机误差分布对称性的特点, 常取对称的区间, 即 Pa=P(-tσ≤v≤+tσ)= （1-18） 式中:t——置信系数； Pa——置信概率； ±tσ——误差限。 表 1 - 1 给出几个典型的t值及其相应的概率。 表 1 - 1t 值及其相应的概率 0.99994 0.9973 0.99 0.9545 0.95 0.6827 0.5 Pa 4 3 2.58 2 1.96 1 0.6745 t 随机误差在±tσ范围内出现的概率为P, 则超出的概率称为显著度, 用α表示：  α=1-Pa Pa与α关系见图 1 - 6。 图 1 – 6 Pa与α关系 从表 1 - 1 可知, 当t=±1时, Pa=0.682 7, 即测量结果中随机误差出现在-σ～+σ范围内的概率为68.27%, 而|v|>σ的概率为31.73%。出现在-3σ～+3σ范围内的概率是99.73%, 因此可以认为绝对值大于3σ的误差是不可能出现的, 通常把这个误差称为极限误差σlim。按照上面分析, 测量结果可表示为 或 （1-19） 例 1 - 1有一组测量值为237.4、237.2、237.9、237.1、 238.1、 237.5、 237.4、237.6、 237.6、 237.4, 求测量结果 . 解: 将测量值列于表 1 - 2。 0.014 -0.12 237.4 10 0.0064 0.08 237.6 9 0.0064 0.08 237.6 8 0.014 -0.12 237.4 7 0.00 -0.02 237.5 6 0.34 0.58 237.1 5 0.18 -0.42 237.1 4 0.14 0.38 237.9 3 0.10 -0.32 237.2 2 0.014 -0.12 237.4 1 残余误差vi 测量值xi 序号 测量结果为 x=237.52±0.09 (Pa=0.682 7) 或 x=237.52±3×0.09=237.52±0.27 (Pa=0.997 3) 二、 系统误差的通用处理方法 1. 从误差根源上消除系统误差 系统误差是在一定的测量条件下, 测量值中含有固定不变或按一定规律变化的误差。系统误差不具有抵偿性, 重复测量也难以发现, 在工程测量中应特别注意该项误差。  由于系统误差的特殊性, 在处理方法上与随机误差完全不同。有效地找出系统误差的根源并减小或消除的关键是如何查找误差根源, 这就需要对测量设备、 测量对象和测量系统作全面分析, 明确其中有无产生明显系统误差的因素, 并采取相应措施予以修正或消除。由于具体条件不同, 在分析查找误差根源时并无一成不变的方法, 这与测量者的经验、水平以及测量技术的发展密切相关。但我们可以从以下几个方面进行分析考虑。 ? ① 所用传感器、 测量仪表或组成元件是否准确可靠。 比如传感器或仪表灵敏度不足, 仪表刻度不准确, 变换器、放大器等