2017-2018年度第二学期人教版高一数学期末测试.docxVIP

第 =page 13 13页，共 =sectionpages 14 14页 第 =page 14 14页，共 =sectionpages 14 14页 2017-2018年度第二学期人教版高一数学期末测试 一、选择题 关于x的不等式x2?ax?6a2<0(a>0)的解集为(x1,x2)，且x2?x1=10，则a=(　　) A. 2 B. 5 C. 52 D. 32 已知正项等比数列{an}满足a2014=a2013+2a2012，且anam=4a1，则6(1m+1n)的最小值为(　　) A. 23 B. 2 C. 4 D. 6 数列{an}满足：an=an?6(n>7)(3?a)n?3(n≤7)且{an}是递增数列，则实数a的范围是(　　) A. (94,3) B. [94,3) C. (1,3) D. (2,3) 已知函数f(x)=x2?cos(xπ)，若an=f(n)+f(n+1)，则i=12014ai=(　　) A. ?2015 B. ?2014 C. 2014 D. 2015 在△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=23，c=22，∠A=60°，则∠C的大小为(　　) A. π4或3π4 B. π3或2π3 C. π3 D. π4 对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi,yi)(i=1,2，???8)，其回归直线方程是y=13x+a，且x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8)=6，则实数a的值是(　　) A. 116 B. 18 C. 14 D. 12 执行如图所示的程序框图，输出的S值为?4时，则输入的S0的值为(　　)  A. 7B. 8C. 9D. 10 同时投掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是(　　) A. 118 B. 112 C. 19 D. 16 二、填空题 若数列{an}中an=?n2+6n+7，则其前n项和Sn取最大值时，n= ______ ． 若满足∠ABC=π3，AC=3，BC=m的△ABC恰有一解，则实数m的取值范围是______ ． 已知关于x的不等式(ax?a2?4)(x?4)>0的解集为A，且A中共含有n个整数，则当n最小时实数a的值为______ ． 设函数f(x)=ex?1??,x<1x13??,?x≥1，则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是______ ． 三、解答题 已知等比数列{an}中，a1=a，a2=b，a3=c，a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且cosB=34．(1)求数列{an}的公比q；(2)设集合A={x∈N|x2<2|x|}，且a1∈A，求数列{an}的通项公式． 已知数列{an}满足：a1+a2+…+an=n?an，其中n∈N*．(1)求证：数列{an?1}是等比数列；(2)令bn=(2?n)(an?1)，求数列{bn}的最大项． 某通讯公司需要在三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域BOC内，乙中转站建在区域AOB内.分界线OB固定，且OB=(1+3)百米，边界线AC始终过点B，边界线OA、OC满足∠AOC=75°，∠AOB=30°，∠BOC=45°.设OA=x(3≤x≤6)百米，OC=y百米．(1)试将y表示成x的函数，并求出函数y的解析式；(2)当x取何值时？整个中转站的占地面积S△OAC最小，并求出其面积的最小值． 已知数列{an}满足：a1=3，an+1=an+3n2+3n+2?1n(n+1)，n∈N*．(1)求数列{an}的通项公式；(2)证明：1a1+1a2+…+1an<12． 如图，A，B是海面上位于东西方向相距5(3+3)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距203海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？  已知数列{an}的前n项和为Sn，满足：Sn=2an?2n(n∈N*) (1)求证：数列{an+2}是等比数列；(2)若数列{bn}满足bn=log2(an+2)，求数列{bnan+2}的前n项和Tn；(3)(理科)若12Tn>m2?5m对所有的n∈N*恒成立，求m的取值范围． 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如表的统计资料： 使用年限x(年)23456维修费用y(万元)2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：(