2019届高三入学调研考试试题理科数学（二）.doc

2019届高三试题 PAGE PAGE 1 2019届高三入学调研考试卷 理 科 数 学（二） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由一元二次不等式的解法可得， 集合，， 所以，故选A． 2．为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为（ ） A．第二象限 B．第一象限 C．第四象限 D．第三象限 【答案】C 【解析】，复数在复平面内对应坐标为，所以复数在复平面内对应的点在第四象限，故选C． 3．甲乙两名同学6次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为、，标准差分别为，则（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】由图可知，甲同学除第二次考试成绩略低与乙同学，其他次考试都远高于乙同学，可知，图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故． 故选C． 4．已知函数，则的大致图象为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以函数为奇函数，排除B选项， 求导：，所以函数单调递增，故排除C选项， 令，则，故排除D．故选A． 5．已知向量，，，若，则等于（ ） A． B．2 C． D．1 【答案】C 【解析】因为，，所以，，故选C． 6．已知函数，的部分图像如图所示，则，的值分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，，，又因为， 所以，，， ，，，故选C． 7．若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由已知圆的方程满足，则解得； 过点有两条直线与圆相切，则点在圆外，代入有，解得， 综上实数的取值范围，故选D． 8．运行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则判断框中可以填（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】运行程序如下：，，，，，，，，，，，，，，故答案为A． 9．抛物线的焦点为，点，若线段的中点在抛物线上，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】点的坐标为，所以、中点的坐标为，因为在抛物线上，所以将的坐标代入抛物线方程可得：，解得：或（舍）， 则点坐标为，点的坐标为，由两点间距离公式可得．故选D． 10．将半径为3，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设圆锥的底面半径为，高为，则，，， 设内切球的半径为，则，，， 故选A． 11．的内角，，的对边分别为，，，且，则为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵由正弦定理可得：，，， ∴，整理可得：，∴由余弦定理可得：，∴由，可得：． 故选B． 12．已知可导函数的定义域为，其导函数满足，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】令，， 因为， 所以， 因为在单调递减， 所以，故选B． 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上） 13．已知实数，满足约束条件，则的最小值是_____． 【答案】 【解析】实数，满足约束条件的可行域如图： 目标函数，点，在点处有最小值：， 故答案为． 14．春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额（单位：万元）与当天的平均气温（单位：℃）有关．现收集了春节期间这个销售公司4天的与的数据列于下表： 平均气温（℃） 销售额（万元） 20 23 27 30 根据以上数据，求得与之间的线性回归方程的系数， 则________． 【答案】 【解析】由题意可得：，， ∴．故答案为． 15．已知某三棱柱的三视图如图所示，那么该三棱柱最大侧面的面积为__________． 【答案】 【解析】正视图、侧视图为长方形，俯视图为三角形的几何体为三棱柱，由图形可知面的面积最大为． 16．在直角坐标系中，如果相异两点，都在函数的图象上，那么称，为函数的一对关于原点成中心对称的点（，与，为同一对）函数的图象上有____________对关于原点成中心对称的点． 【答案】3 【解析】关于原点的对称图像的解析式为， 因此关于原点对称的点的个数实际上就是在上解的个数． 又当时，，考虑与在上的图像的交