八下初中数学“能力提高”培训题第03课 不等式.doc

基础知识复习：不等式 PAGE PAGE 1 第3课 不等式 知识点 不等式概念，不等式基本性质，不等式的解集，解不等式，不等式组，不等式组的解集，解不等式组，一元一次不等式，一元一次不等式组。 要求 1.理解不等式，不等式的解等概念，会在数轴上表示不等式的解； 2.理解不等式的基本性质，会应用不等式的基本性质进行简单的不等式变形，会解一元一次不等式； 3.理解一元一次不等式组和它的解的概念，会解一元一次不等式组； 4.能应用一元一次不等式（组）的知识分析和解决简单的数学问题和实际问题。 内容分析 一元一次不等式、一元一次不等式组的解法 (1)只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为零的不等式，叫做一元一次不等式． 解一元一次不等式的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成1． 要特别注意，不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，要改变不等号的方向． (2)解一元一次不等式组的一般步骤是： (i)先求出这个不等式组中各个一元一次不等式的解集； (ii)再利用数轴确定各个解集的公共部分，即求出了这个一元一次不等式组的解集． 考查重点与常见题型 考查解一元一次不等式（组）的能力，有关试题多为解答题，也出现在选择题，填空题中。 考查题型 1．下列式子中是一元一次不等式的是 （ ） (A)-2>-5 (B)x2>4 (C)xy>0 (D) eq \f(x,2) –x< -1 2．下列说法正确的是 （ ） 不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变； 不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变； 不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变； 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 3．对不等式的两边进行变形，使不等号方向改变，可采取的变形方法是 （ ） （A）加上同一个负数 （B）乘以同一个小于零的数 （C）除以同一个不为零的数 （D） 乘以同一个非正数 4．在数轴上表示不等式组 的解，其中正确的是 （ ） 5．下列不等式组中，无解的是 （ ） (B) (C) (D) 6．若a<b 则下列不等式中正确的是 （ ） (A)a-b>0 (B)a+b<0 (C)ac<bc (D)-a> -b 7．解下列不等式（组） (1)x－ eq \f(x-3,8) <2 + eq \f(3(x+1),2) (2) 考点训练： 以知a>b用”>”或”<”连接下列各式； （1）a-3 ______b-3, (2)2a ______ 2b, (3)- eq \f(a,3) ______ － eq \f(b,3) 　(4)4a-3_______4b-3 (5)a-b ______0 判断题： 若 a>b 则 eq \f(1,a) < eq \f(1,b) ( ) (2) 若a>b 则|a|>|b| ( ) (3)若ac >bc 则 a>b ( ) (4)若 eq \f(a,c2) > eq \f(b,c2) 则a>b ( ) 3．a,b是已知数，当a>0时，不等式ax+b<0的解集为,; 当a<0不等式ax+b<0的解集为 4．已知正整数x满足 eq \f(x-2,3) <0 ，则代数式(x－2)1999 － eq \f(7,x) 的值是. 5．解不等式x－ eq \f(3x-2,4) ≥ eq \f(2(1+x),3) －1，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解 6． x为何值时，代数式 eq \f(x,2) －3(x+4)的值是：（1）非负数（2）不大于零 7．已知三角形三边长分别为3，（1－2ａ），8，试求ａ的取值范围。 解题指导：　　　　　　　　　　　 解不等式1－ eq \f(7x－1,8) > eq \f(3x－2,4) ，并说明每一步的理由。 比较x2－4x－1与x2－6x＋3的大小。 已知不等式5(x－2)＋8 < 6(x－1)＋7的最小整数解为方程2x－ax=3的解， 求代数式4a－ eq \f(14,a) 的值。 求不等式组的整数解. 已知方程组的解为正数， 求（1）a的取值范围。