数学总复习总结考点跟踪突破.doc

考点跟踪突破11　一次函数及其图象一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2014·广州)已知正比例函数y＝kx(k＜0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是( C )A．y1＋y2＞0 B．y1＋y2＜0C．y1－y2＞0 D．y1－y2＜02．(2014·本溪)若实数a，b满足ab＜0，且a＜b，则函数y＝ax＋b的图象可能是( A )3．(2014·爱知中学模拟)如图，矩形OABC的边OA在x轴上，O与原点重合，OA＝1，OC＝2，点D的坐标为(2，0)，则直线BD的函数表达式为( A )A．y＝－2x＋4B．y＝－x＋2C．y＝－x＋3D．y＝2x＋44．(2014·汕尾)已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过( A )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5．(2014·荆门)如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是( A )二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2013·广州)一次函数y＝(m＋2)x＋1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是__m＞－2__．7．(2013·天津)若一次函数y＝kx＋1(k为常数，k≠0)的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是__k＞0__．8．(2014·徐州)函数y＝2x与y＝x＋1的图象交点坐标为__(1，2)__．9．(2013·包头)如图，已知一条直线经过点A(0，2)，点B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交于点C，点D，若DB＝DC，则直线CD的函数解析式为__y＝－2x－2__．10．(2014·舟山)过点(－1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y＝－eq \f(3,2)x＋1平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是__(1，4)，(3，1)__．三、解答题(共40分)11．(10分)(2012·湘潭)已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．解：∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0，2)，∴b＝2.令y＝0，则x＝－eq \f(2,k).∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴eq \f(1,2)×2×|－eq \f(2,k)|＝2，即|eq \f(2,k)|＝2，|k|＝1，∴k＝±1，故此函数的解析式为：y＝x＋2或y＝－x＋212．(10分)(2014·苏州)如图，已知函数y＝－eq \f(1,2)x＋b的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P(a，0)(其中a＞2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数y＝－eq \f(1,2)x＋b和y＝x的图象于点C，D.(1)求点A的坐标；(2)若OB＝CD，求a的值．解：(1)∵点M在直线y＝x的图象上，且点M的横坐标为2，∴点M的坐标为(2，2)，把M(2，2)代入y＝－eq \f(1,2)x＋b得－1＋b＝2，解得b＝3，∴一次函数的解析式为y＝－eq \f(1,2)x＋3，把y＝0代入y＝－eq \f(1,2)x＋3得－eq \f(1,2)x＋3＝0，解得x＝6，∴A点坐标为(6，0)　(2)把x＝0代入y＝－eq \f(1,2)x＋3得y＝3，∴B点坐标为(0，3)，∵CD＝OB，∴CD＝3，∵PC⊥x轴，∴C点坐标为(a，－eq \f(1,2)a＋3)，D点坐标为(a，a)∴a－(－eq \f(1,2)a＋3)＝3，∴a＝413．(10分)(2014·镇江)在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋4(k≠0)与y轴交于点A.(1)如图，直线y＝－2x＋1与直线y＝kx＋4(k≠0)交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为－1.①求点B的坐标及k的值；②直线y＝－2x＋1与直线y＝kx＋4与y轴所围成的△ABC的面积等于__eq \f(3,2)__；(2)直线y＝kx＋4(k≠0)与x轴交于点E(x0，0)，若－2＜x0＜－1，求k的取值范围．解：(1)①∵直线y＝－2x＋1过点B，点B的横坐标为－1，∴y＝2＋1＝3，∴B(－1，3)，∵直线y＝kx＋4过B点，∴3＝－k＋4，解得：k＝1；②∵k＝1，∴一次函数解析式为：y＝x＋4，∴A(0，4)，∵y＝－2x＋1，∴C(0，1)，∴AC＝4－1＝3，∴△ABC的面积为eq \f(1,2)×1×3＝eq \f(3,2)，故答案为：eq \f(3,2)　(2)∵直线y＝kx＋4(k≠0)与x轴交于点E(x0，0)，－2＜x0＜－1，∴当x0＝－2，则E(－2，0)，代入y＝kx＋4得：0＝