八年级上数学：第13章《对称》复习课件共44张.ppt

4. 如图：C为马厩，D为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线， 作法：1.作点C关于直线 OA 的 对称点点F, 2. 作点D关于直线 OB 的对称点点E, 3.连接EF分别交直线OA.OB于点G.H， 则CG+GH+DH最短 F A O B D · · C E G H 9.等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高相互重合（等腰三角形三线合一） 等腰三角形的定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形 练习6： 填空题：1. 在⊿ ABC中，已知AB=AC，且 ∠B=80° ，则∠C= 度，∠A= 度. 2.在⊿ABC中，已知AB=AC，且 ∠ A=50° ，则∠B= 度，∠C= 度. ∠C=80° ∠A=20° ∠B=65° ∠C=65° 55 °和 55 °或70°和 40°. 3.在.等腰⊿ ABC中，如果AB=AC，且一个角等于70° ，求另两个角的度数为 4.在⊿ABC中，AB=5cm,BC=12cm ,DE是AC的垂直平分线，交BC于点E,⊿ABE的面积为 ； 17cm B E C D A 10.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简写成：等角对等边 练习7： C B A D 1 2 已知：如图， ∠A= ∠DBC =360， ∠C=720。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？ 解： ∠1=720 ∠2=360 等腰三角形有： ⊿ABC 、⊿ABD 和 ⊿BCD 如图，在△ABC中，AB=AC，AE=AF，试说明：BE=CF。 ∟ M 解：作AM⊥BC于M, ∵AB=AC,AE=AF ∴BM=CM,EM=FM ∴BM－EM=CM－FM ∴BE=CF 记住:等腰三角形底边上的高是常作的辅助线 趣味数学： 如图：点B、C、D、E、F在∠MAN的边上， ∠A=15°，AB=BC=CD＝DE=EF，求∠ MEF的度数。 A B C D E F M N 答：∠ MEF的度数=75 ° 练习8： 11.等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60 ° 等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 A B C 12.等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是 等边三角形。 判定2： 有一个角是 60°的等腰三角形是 等边三角形。 判定1： 1、等腰三角形的判定方法有下列几种： 。 2、等边三角形的判定方法有以下几种： 。 3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是 。 4、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 。 1定义 2判定定理 条件和结论刚好相反 在同一个三角形中 1定义 2判定1 3判定2 13.用法归纳 　 14.定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半． 已知：在△ABC中，AB＝AC＝2a，∠ABC＝∠ACB＝15°，CD是腰AB上的高．求：CD的长． 练习9： 计算： 等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上 的高． A B C D 解：∵∠ABC＝∠ACB＝15°， ∴∠DAC＝∠ABC＋∠ACB ＝15°＋15°= 30°． ∴CD＝ AC＝ ×2a＝a(在直角三角形中，如果一个 锐角等于30°，那么它所对的直角边 等于斜边的一半)． ∵ ∠BDC=90o A B C D A B C D E 在△ ABC中∠A=60 °AB=AC，点D是AC的中点CE=CD求证：（1）BD=DE.（2）若DF?BC于点F，则BF与EF有何关系？ F 练习10： 证明：（1） ∵AB=AC ∠A=60 ° ∴ △ ABC是等边三角形. ∴ ∠ABC= ∠2 AB=BC 1 2