结构力学第3 章静定梁与静定刚架.ppt

知识点: ;　在复习单跨静定梁内力计算的基础上，掌握静定结构内力计算的基本方法——截面法。; 单跨静定梁在工程中的应用很广，是组成各种结构的基本构件之一，其受力分析是各种结构受力分析的基础。因此，本节简要回顾和补充了《材料力学》中有关单跨静定梁的内力分析方法。;单跨静定梁内力分析回顾与补充;1）单跨静定梁的基本类型;结构的内力反映结构在受力后其内部材料的响应状态（在结构内部产生相应的应力、应变）。 内力是看不见的，但可由结构上受有荷载和结构发生变形（变形体）体现。; 轴力（FN） ;定义：截面应力沿杆轴切线方向的合力称为轴力。 轴力的正负号规定： 轴力的方向与杆轴线方向相同，使隔离体受拉为正，否则为负。;定义：截面应力沿杆轴法线方向的合力称为剪力。 剪力的正负号规定： 剪力使隔离体顺时针转动为正（左上、右下），反之为负。;定义：截面应力对截面形心的力矩称为弯矩。 弯矩的正负号规定： 在水平杆中，使杆件下部纤维受拉时为正。 ;3）求解单跨静定梁内力的基本方法―截面法;例：求图（a）所示简支梁在图示荷载下C截面的内力。;２）求Ｃ截面的内力 以AC段为研究对象 ①∑Ｆx=0　  即：ＦNC－60=0  得出ＦNC=60 kN  ②∑Ｆy=0　 ＦQC－60+10×1.5 =0得出ＦQC=45kN ③∑ΜC=0 即：ΜC－60×1.5+ 10×1.5×(1.5/2) =0得出ΜC＝78.75 kN·m （下侧受拉） ;２）求指定截面的内力　 切开指定截面，将梁分成两部分。取左侧部分考虑，其暴露的截面上按规定的内力的正方向将内力示出，建立静力平衡方程。 这一过程可用四个字来概括：截、取、代、平。;注意： １）选取的隔离体（包括结构的整体、截面法截取的局部），其隔离体周围的所有约束必须全部切断并代以约束力、内力。 ２）对未知力（如支座反力、内力），可先假定其为正方向，由计算后所得结果的正负判断所求力的实际方向，并要求在计算结果后的圆括号内用箭线表示实际方向。 ３）计算截面的内力时，截面两侧的隔离体可任取其一，一般按其上外力最简原则选择。??面未知内力均应按规定的正方向画出。;4）内力图;5）荷载与内力之间的微分关系及内力图的特征;无荷载区(q=0) 剪力 为常数，弯矩M为x的一次函数 ;平行轴线;;; B; 叠加法作内力图步骤： （1）求出支座反力； （2）分段，定控制截面； 凡外力不连续点（如集中力作用点、集中力偶作用点、均布荷载的起点和终点，支座）均作为分段点，分段点处的截面均为控制截面。 （3）定内力图上的控制点； 先用截面法求出控制截面的内力值，并在内力图的基线上用竖标绘出。这样就定出了内力图上的各个控制点。 （4）连线 将各控制点以直线相连。对控制截面间有荷载作用时，还应叠加这一段按简支梁求得的M图，即此时仍需用区段叠加法作跨间荷载的M图。;例：作下图所示伸臂梁的内力图？; 由∑MB=0, 有 RA×8－20×9－30×7－5×4×4－10+16=0 得 RA=58kN（↑） 再由∑Y=0, 可得 RB=20+30+5×4－58=12kN（↑） ;MC=0, MA=－20×1=－20kN·m MD=－20×2+58×1=18kN·m ME=－20×3+58×2－30×1=26kN·m MF=12×2－16+10=18kN·m MG左=12×1－16+10=6kN·m MG右=12×1－16=－4kN·m MB左=－16kN·m;几点说明：;1 内力下标的标注;2 绘制内力图的正确顺序 ;附属部分;一、定义 ：;三、多跨静定梁的几个特点：;B、从受力上和传力上 :;练习:区分基本部分和附属部分，并画出基、附关系层叠图;四、多跨静定梁的内力计算;多跨静定梁的内力计算步骤: ;;;25;;例：确定图示三跨连续梁C、D铰的位置，使边跨的跨中弯矩 与支座处的弯矩的绝对值相等;A;作业：作出下列静定梁的内力图：; 试求铰D的位置，使负弯矩峰值与正弯矩峰值相等,并绘出它的弯矩图。; 基本要求：熟练掌握静定刚架（悬臂、简支、三铰刚 架）的内力计算和内力图的绘制。 教学内容：﹡静定平面刚架的几何组成及特点 ﹡静定刚架支座反力的计算 ﹡用截面法求静定刚架杆端截面内力 ﹡静定刚架内力图的绘制 ﹡三铰刚架及多层多跨静定刚架的内力图;一、刚架