【数学】最新高中考+最新模拟——数列.doc

 PAGE 47 2011年最新高考+最新模拟——数列 1.【2010?浙江理数】设为等比数列的前项和，，则 （A）11? （B）5? （C）? （D） 【答案】D 【解析】解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题 2.【2010?全国卷2理数】如果等差数列中，，那么 （A）14????????????? （B）21??????????? （C）28??????????????? （D）35 【答案】C 【解析】 3.【2010?辽宁文数】设为等比数列的前项和，已知，，则公比 （A）3?????? ?????? （B）4????? ????? （C）5???? ????????? （D）6 【答案】B 【解析】两式相减得， ，. ?4. 【2010?辽宁理数】设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1, ,则 （A）???? (B)?? (C)??? (D) 【答案】B【解析】由a2a4=1可得，因此，又因为，联力两式有，所以q=,所以，故选B。 5.【2010?全国卷2文数】如果等差数列中，++=12，那么++???…+= （A）14???? (B) 21????? (C) 28??????? (D) 35 【答案】C 【解析】∵ ，∴ 6. 【2010?江西理数】等比数列中，，=4，函数，则（? ） A．????? B. ?????C. ??????D. 【答案】C 【解析】考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中，含有x项均取0，则只与函数的一次项有关；得：。 7.【2010?江西理数】（?? ） A. ????B. ?????C. 2 ????D. 不存在 【答案】B 【解析】考查等比数列求和与极限知识.解法一：先求和，然后对和取极限。 8.【2010?安徽文数】设数列的前n项和，则的值为（? ） （A） 15????????????? (B)? 16???????? (C)?? 49???????? （D）64 【答案】A 【解析】. 9. 【2010?重庆文数】在等差数列中，，则的值为（? ） （A）5?????? ?????????????????????????????????（B）6 （C）8??????????????????????????????????????? （D）10 【答案】A 【解析】由角标性质得，所以=5 10. 【2010?浙江文数】设为等比数列的前n项和，则 (A)-11?????? ??? ???(B)-8 (C)5??????????????? (D)11 【答案】A 【解析】通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式 11. 【2010?重庆理数】在等比数列中， ，则公比q的值为（? ） A. 2 ????B. 3????? C. 4????? D. 8?? 【答案】A 【解析】? 12.【2010?北京理数】在等比数列中，，公比.若，则m=（?? ） （A）9??????? （B）10??????? （C）11???????? （D）12 【答案】C 13.【2010?四川理数】已知数列的首项，其前项的和为，且，则 （A）0??????? （B）???????? （C） 1 ????????（D）2 【答案】B 【解析】由,且 作差得an＋2＝2an＋1 又S2＝2S1＋a1，即a2＋a1＝2a1＋a1? ?? a2＝2a1 故{an}是公比为2的等比数列 Sn＝a1＋2a1＋22a1＋……＋2n－1a1＝(2n－1)a1 则 14. 【2010?天津理数】已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（? ） （A）或5??? （B）或5?? （C）??????? （D） 【答案】C 【解析】本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题。 显然q1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列， 前5项和. 15. 【2010?广东理数】 已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则=（? ） A．35??????????? B.33???????? C.31????????? D.29 【答案】C 【解析】设{}的公比为，则由等比数列的性质知，，即。由与2的等差中项为知，， ?即 ∴，即．，即． 16.【2010?全国卷1文数】已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（? ） (A) ????(B) 7 ????(C)