【数学】江西省上高中中-学高中上学期三次月考(理)阶段.doc

2013届高二年级第三次月考数学（理科）试卷 一、选择题（10×5=50分） 1、已知p、q为两个命题，则“是假命题”是“为真命题”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2、抛物线的焦点坐标是（ ） A． B．（-1，0） C．（） D．（0，） 3、下列说法错误的是（ ） A．如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题q一定是真命题 B．命题“若a=0, 则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0” C．若命题 D．“”是“”的充分必要条件 4、在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 5、已知，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ） A． B．[2,3] C．（2，3] D．（2，3） 6、设圆C的圆心与双曲线的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线被圆C截得的弦长等于2，则a的值为（ ） A． B． C．2 D．3 7、在2011年10月1日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示： 由散点图可知，销售量y与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；，(参考公式：回归方程；)，则（ ） A．-24 B．35.6 C．40.5 D．40 8、的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是（ ） A．4 B．5 C．2 D．1 9、有编号为1,2,…，1000的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验，下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是（ ） 10、在四面体OABC中，，D为BC的中点，E为AD的中点，则=（ ） A． B． C． D． 二、填空题（5×5=25分） 11、右面程序运行的结果为 12、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直到实数a= 13、若样本的方差是3，则样本的方差是 14、连掷两次骰子得到的点数分别记为m和n，记向量与向量的夹角的概率是 15、如图，四面体OABC的三条棱OA、OB、OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题． ①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形 ②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥 ③存在点D，使CD与AB垂直并且相等 ④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上 其中真命题的序号是 2013届高二第三次月考数学理科试卷答题卡 一、选择题（10×5=50分） 题号12345678910答案二、填空题（5×5=25分） 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（75分） 16、（12分）知，点P在直线上，若椭圆以A、B为焦点，以|PA|+|PB|的最小值为长轴长，求这个椭圆的方程。 17、（12分）知集合 （1）若“命题”是真命题，求m的取值范围。 （2）“命题”是真命题，求m的取值范围。 18、（12分）知双曲线的离心率为e。 （1）集合的概率 （2）若0<a<4，0<b<2，求e>的概率。 19、（12分）为了解学生参加体育活动的情况，我市 对2011年下半年中学生参加体育活动的时间进行了 调查统计，设每人平均每天参加体育锻炼时间为X （单位：分钟），按锻炼时间分下列六种情况统计： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中做某一项统计工作时的程序框图，其输出的结果是6200。 （1）求平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟（20分钟）的频率。 0.048 0.038 n m 0.002 0 10 20 30 40 50 60 锻炼时间 （2）假定每人平均每天参加体育锻炼的时间不超过60分钟，则得到学生每人平均每天参加体育锻炼的频率分布直方图（如右图），求直方图中m、n的值。 20、（13分）如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=，AD=，EF=2. （Ⅰ）求证： AE∥平面DCF； （Ⅱ）设，当为何值时，二面角A—EF—C的大小为。 21、（14分）已知焦点在轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点 （1）求椭圆C的方程； （2）直线分别切椭圆C与圆（其中）于A、B两点，求|AB|的最大值。 2013届高二年级第三次月考数学（理科）试卷答案 一、选择题（10×5=50