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北师大版四年级下册数学知识整理 第一单元：小数的认识和加减法 小数的意义 把“1”平均分成10份，100份，1000份……表示其中的十分之几，百分之几，千分之几……的数。 小数的读法：先读整数部分，整数部分的读法与整数的读法相同；再读小数点，小数点读成“点”；最后读小数部分，小数部分从高位读起，一个数一个数地读。 小数的写法：从高位写起，数位不够，添0占位。 4、小数的数位表 小数的中间是小数点，小数点的左边是整数部分，从低位数起分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……，小数点的右边是小数分别部分，从高位数起分别是十分位、百分位、千分位、万分位…… 5、分数与小数的转化 分母是10的分数可以化成一位小数；分母是100的分数可以化成两位小数；分母是1000的分数可以化成三位小数；分母是10000的分数可以化成四位小数…… 小数加减法时，小数点一定要对齐，从低位算起。 小数比大小： 先比整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同时，就比十分位，十分位大的数大；十分位上的数也相同，就比千分位，千分位大的数大；…… 单位换算：单位大化小，乘进率；单位小化大，除以进率。 相邻的两个质量单位之间的进率是1000； 相邻的两个面积单位之间的进率是100； 相邻的两个长度单位之间的进率是10； 相邻的两个人民币单位之间的进率是10； 相邻的两个时间单位之间的进率是60. 例1: 2.5小时=（150）分 因为： 2.5×60=150分 例2： 1小时30分=（1.5）小时 因为：30÷60=0.5小时 1+0.5=1.5小时 例3： 420平方米=（0.042）公顷 因为：420÷10000=0.042公顷 例4： 34平方千米=（3400）公顷 因为：34×100=3400公顷 例5：2.6米=（2）米（60）厘米 因为：0.6×100=60厘米 第二单元：认识图形 1、三角形的分类 按边分： 有两条边相等的三角形叫等腰三角形。 三条边都相等的三角形叫等边三角形。 按角分：直角三角形（有一个角是直角的三角形叫直角三角形） 钝角三角形（有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形） 锐角三角形（有三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形） 2、三角形的内角和等于180度。 3、三角形的任意两边之和大于第三边（即短一些的两边之和大于最长边时，能围成三角形，反之，则不能围成三角形。） 已知三角形的两条边，第三边一定既比已知两边之和短一些，又比已知两边之差长一些。 5四边形的分类 四边形的内角和是360度。 180×2=360（度） 五边形的内角和是540度。 180×3=540（度） 长方形、正方形是特殊的平行四边形。 有一组对边平行的四边形叫梯形。 有两组对边平行的四边形叫平行四边形。平行四边形的对边平行且相等。 10、三角形具有稳定性。平行四边形具有不稳定性。 第三单元：小数的乘法 小数点搬家：一个小数a，小数点向右移动一位，这个小数就扩大到原来的10倍(10a)； 小数点向右移动两位，这个小数就扩大到原来的100倍（100a）；小数点向右移动三位，这个小数就扩大到原来的1000倍（1000a）…… 一个小数a，小数点向左移动一位，这个小数就缩小到原来的(a); 小数点向左移动两位，这个小数就缩小到原来的（a）; 小数点向左移动三位，这个小数就缩小的原来的（a）…… 小数乘法：小数乘法并不难，转变成为整数算，还有一点最关键，仔细点好小数点， 乘数小数共几位，积就几位才点对，小数位数如不够，添0占位再点点。 小数乘法时，小数的末尾要对齐；小数乘整十、整百、整千时，小数的末尾可以不跟0对齐。 规律：一个乘数扩大10倍，另一个乘数也扩大10倍，积就扩大到原来的100倍； 一个乘数扩大10倍，另一个乘数缩小到原来的，积的大小不变。 公式：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b）c=ac+bc或a(b+c)=ab+ac 第五单元：小数的除法 小数除以整数，只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了，有余数时添