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2023-2024学年陕西省咸阳市武功县中考二模数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.在下面的四个几何体中,左视图与主视图不相同的几何体是()
A. B. C. D.
2.若圆锥的轴截面为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥,则正圆锥侧面展开图的圆心角是()
A.90°B.120°C.150°D.180°
3.有15位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取得分前8位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这15位同学的()
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
4.在平面直角坐标系中,点P(m,2m-2),则点P不可能在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.在下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B. C.. D.
6.若一个正比例函数的图象经过A(3,﹣6),B(m,﹣4)两点,则m的值为()
A.2 B.8 C.﹣2 D.﹣8
7.下列四个图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
8.如图,反比例函数(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为()
A.1 B.2 C.3 D.4
9.的整数部分是()
A.3 B.5 C.9 D.6
10.下列几何体中,主视图和左视图都是矩形的是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具,不倒翁的轴剖面图如图所示,圆锥的母线AB与⊙O相切于点B,不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm.若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色,则需要涂色部分的面积约为cm2(精确到1cm2).
12.如图,?ABCD中,M、N是BD的三等分点,连接CM并延长交AB于点E,连接EN并延长交CD于点F,以下结论:
①E为AB的中点;
②FC=4DF;
③S△ECF=;
④当CE⊥BD时,△DFN是等腰三角形.
其中一定正确的是_____.
13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,点P、Q分别在边BC、AC上,PQ∥AB,把△PCQ绕点P旋转得到△PDE(点C、Q分别与点D、E对应),点D落在线段PQ上,若AD平分∠BAC,则CP的长为_________.
14.如图,点E在正方形ABCD的外部,∠DCE=∠DEC,连接AE交CD于点F,∠CDE的平分线交EF于点G,AE=2DG.若BC=8,则AF=_____.
15.已知边长为5的菱形中,对角线长为6,点在对角线上且,则的长为__________.
16.若关于x的方程有两个相等的实数根,则m的值是_________.
17.某物流仓储公司用如图A,B两种型号的机器人搬运物品,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg,A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等,设B型机器人每小时搬运xkg物品,列出关于x的方程为_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图1,在矩形ABCD中,AD=4,AB=2,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转α(0<α<90°)得到矩形AEFG.延长CB与EF交于点H.
(1)求证:BH=EH;
(2)如图2,当点G落在线段BC上时,求点B经过的路径长.
19.(5分)下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式:
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
设上网时间为t小时.
(I)根据题意,填写下表:
月费/元
上网时间/h
超时费/(元)
总费用/(元)
方式A
30
40
方式B
50
100
(II)设选择方式A方案的费用为y1
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