2024年辽宁省沈阳市铁西区零模后数学模拟预测题（含解析）.docx

2024年辽宁省沈阳市铁西区零模后数学跟踪训练卷

一．选择题（共10小题，共30分）

1．如果气温升高时气温变化记作，那么气温下降时气温变化记作（????）

A． B． C． D．

2．如图所示的几何体的左视图是（????）

A． B． C． D．

3．汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（????）

A． B．?? C．?? D．??

4．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

5．将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使边与边互相平行，则图中的大小为（????）

A． B． C． D．

6．化简的结果为（????）

A．1 B． C．2 D．

7．若一次函数的函数值随的增大而增大，则（??）

A． B． C． D．

8．学校“自然之美”研究小组在野外考察时了发现一种植物的生长规律，即植物的1个主干上长出x个枝干，每个枝干又长出x个小分支，现在一个主干上有主干、枝干、小分支数量之和为73，根据题意，下列方程正确的是()

A． B．

C． D．

9．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点M，N（注：画弧时，半径保持不变）；②作直线交于点D，连接．如果，，那么的度数为（???）

A． B． C． D．

10．如图1，在中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中长与运动时间t（单位：s）的关系如图2，则的长为（????）

??

A． B． C．17 D．

二．填空题（共5小题，共15分）

11．化简的结果是．

12．如图，，，，且，则．

13．已知一个布袋里装有2个黑球、个白球，这些球除颜色外其余均相同．若从该布袋里任意摸出1个球是黑球的概率为，则的值为．

14．如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在上，点B、E在反比例函数的图象上，，则点E的坐标为．

15．如图，在矩形中，，E是边上一点，与关于直线对称，连接并延长交于点G，过点F作，垂足为点H，设，请完成下列探究：（用含a的代数式表示）；

三．解答题（共8小题，共75分）

16．（1）计算：；

（2）．

17．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产、两种产品共50件.已知生产一件种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元.设生产种产品的件数为（件），生产、两种产品所获总利润为（元）

（1）试写出与之间的函数关系式：

（2）求出自变量的取值范围；

（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

18．某校进行安全知识测试．测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分．学校随机抽取了20名女生和20名男生的成绩进行整理，得到了如下信息：

统计量

平均数

中位数

众数

女生

▲

8

7

男生

8.4

▲

9

(1)求此次测试中，被抽查女生的平均成绩和男生成绩的中位数．

(2)根据上面表格中的三组统计量，你认为男生、女生谁的成绩较好？请简述理由．

19．甲、乙两地相距200千米，货车从甲地出发，行驶1小时后在途中的丙地出现故障，技术人员乘轿车以100千米/小时的速度从甲地赶来维修（沟通时间忽略不计）．到达丙地修好车后以原速原路返回，同时货车改变速度前往乙地．两车距乙地的路程（千米）与货车驶时间（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象回答下列问题．

（1）货车出现故障前后的速度分别为______、______千米/小时；

（2）货车在丙地停留了______小时；

（3）求图中线段的函数关系式：

（4）轿车出发后，又过了______小时，两车相距路程为40千米．

20．为倡导健康出行，某市道路运输管理局向市民提供一种公共自行车作为代步工具，如图（1）所示是一辆自行车的实物图．车架档与的长分别为，，且它们互相垂直，，，如图（2）．（结果精确到．参考数据：，，，，）

??

(1)求车架档的长；

(2)求车链横档的长．

21．如图，是的直径，射线交于点D，E是劣弧上一点，且平分，过点E于点F，延长和的延长线交于点G．

(1)证明：是的切线；

(2)若，，求的长；

(3)在（2）的基础上，求图中阴影部分的面积．

22．如图所示，一场篮球比赛中，某篮球队员甲的一次投篮命中，篮球运行轨迹为抛物线的一部分．已知篮球出手位置点与篮筐的水平距离为，篮筐距地面的高度为，当篮球行进的水平距离为时，篮球距地面的高度达到最大为．

(1)求篮球出手位置点的高度．

(2)此时，若对方队员乙在甲