2023-2024学年河南省逐梦计划高二数学（下）期中考试卷附答案解析.docxVIP

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2023-2024学年河南省逐梦计划高二数学（下）期中考试卷

（试卷总分：150分考试时间：120分钟）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是（????）

A．模型Ⅰ：相关系数r为 B．模型Ⅱ：相关系数r为0.81

C．模型Ⅲ：相关系数r为 D．模型Ⅳ：相关系数r为0.53

2．已知数列满足，，若，则n等于（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．设函数，则的值为（????）

A．1 B． C． D．

4．已知x与y之间的一组数据：

x

0

1

2

3

y

2

3

5

6

则y与x的线性回归方程必过（????）

A． B． C． D．

5．我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？则题中的人数是（????）

A．145 B．165 C．185 D．195

6．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”如表示二进制数，将它转换成十进制的形式是，那么将二进制数转换成十进制的形式是（????）

A． B． C． D．

7．过点且与曲线在点处的切线平行的直线方程为（????）

A． B． C． D．

8．某医院购买一台大型医疗机器价格为万元，实行分期付款，每期付款万元，每期为一个月，共付12次，如果月利率为，每月复利一次，则，满足（????）

A． B．

C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．下列求导正确的是（????）

A． B．

C． D．

10．已知数列的前项和为，下列说法正确的是（????）

A．若，则是等差数列

B．若，则是等比数列

C．若是等差数列，则

D．若是等比数列，且，，则

11．已知某物体的运动方程为（），则（????）

A．该物体在时的平均速度是32 B．该物体在时的瞬时速度是64

C．该物体位移的最大值为34 D．该物体在时的瞬时速度是80

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程为

13．在等比数列中，，，则.

14．由下列数阵可以看出，第n行最右边的数是，那么第20行所有数的和是.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.

15．随着新高考改革，高中阶段学生选修分为物理方向和历史方向，为了判断学生选修物理方向和历史方向是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：

物理方向

历史方向

总计

男生

13

a

23

女生

7

20

27

总计

b

c

50

(1)计算a，b，c的值；

(2)问是否有95%的把握认为选修物理方向和历史方向与性别有关？

附：，.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

16．已知曲线，求：

(1)的导数；

(2)曲线在点处的切线方程.

17．设数列的前n项和为，已知，（）.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和.

18．习近平总书记在十九大报告中指出，必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念，某城市选用某种植物进行绿化，设其中一株幼苗从观察之日起，第x天的高度为ycm，测得一些数据图如下表所示：

第x天

1

4

9

16

25

36

49

高度y/cm

0

4

7

9

11

12

13

作出这组数的散点图如下

(1)请根据散点图判断，与中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可，不必说明理由)

(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程，并