高中数学5.2.1基本初等函数的导数课件苏教版选择性必修第一册.pptxVIP

5.2.1基本初等函数的导数

情境问题1．复习1：在上一节中，我们用割线逼近切线的方法引入了导数的概念，那么如何求函数的导数呢？2．复习2：求曲线在某点处的切线方程的基本步骤：①求出P点的坐标；②利用切线斜率的定义求出切线的斜率；③利用点斜式求切线方程．3．复习3：函数导函数的概念．

学生活动1．探究1：用导数的定义求下列各函数的导数：（1）（为常数）；（2）（C为常数）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．由上面的结果，你能发现什么规律？

数学建构说明：由上面的求导公式（3）～（7），你能发现什么规律？1．几个常用函数的导数．（1）；（2）（C为常数）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．

数学建构2．基本初等函数的导数．（8）（为常数）；（9）（a＞0且a≠1）；（10）（a＞0且a≠1）；（11）；（12）；（13）；（14）．说明：为方便叙述，我们把函数（为常数），（a＞0且a≠1），（a＞0且a≠1），，等函数称为基本初等函数．

数学应用例1利用求导公式求下列函数导数．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．

数学应用例2若直线为函数图象的切线，求b及切点坐标．变式1求曲线在点（1，1）处的切线方程．变式2求曲线过点（0，－1）的切线方程．变式3已知直线，点P为上任意一点，求P在什么位置时到直线l的距离最短．

小结1．求函数导数的方法；2．掌握几个常见函数的导数和基本初等函数的导数公式．