高中数学第9章统计单元综合检测学生版苏教版选择性必修第二册.docVIP

第9章统计

一、单选题

1．下列有关回归分析的说法中不正确的是（????）

A．回归直线必过点

B．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线

C．当相关系数时，两个变量正相关

D．如果两个变量的线性相关性越弱，则就越接近于

2．某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉后，下列说法正确的是（????）

A．相关系数r变小 B．决定系数变小

C．残差平方和变大 D．解释变量x与预报变量y的相关性变强

3．下列图形中具有相关关系的是（????）

A． B．

C． D．

4．营养学家对某地区居民的身高与营养摄入量的几组数据进行研究后发现两个变量存在相关关系，该营养学家按照不同的曲线拟合与之间的回归方程，并算出相关指数如下表所示：

拟合曲线

直线

指数曲线

抛物线

三次曲线

与的回归方程

相关指数

0.893

0.986

0.931

0.312

则这组数据模型的回归方程的最好选择应是（????）A． B．

C． D．

5．若由一个列联表中的数据计算得，则（????）

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A．能有的把握认为这两个变量有关系

B．能有的把握认为这两个变量没有关系

C．能有的把握认为这两个变量有关系

D．能有的把握认为这两个变量没有关系

6．党的二十大报告提出全面推进乡村振兴．为振兴乡村经济，某市一知名电商平台决定为乡村的特色产品开设直播带货专场．该特色产品的热卖黄金时段为2023年2月1至4月1日，为了解直播的效果和关注度，该电商平台统计了已直播的2023年2月1日至2月5日时段的相关数据，这5天的第天到该电商平台专营店购物人数（单位：万人）的数据如下表：

日期

2月1日

2月2日

2月3日

2月4日

2月5日

第x天

1

2

3

4

5

人数y（单位：万人）

75

84

93

98

100

依据表中的统计数据，该电商平台直播黄金时间的天数与到该电商平台专营店购物的人数（单位：万人）具有较强的线性相关关系，经计算得，到该电商平台专营店购物人数与直播天数的线性回归方程为．请预测从2023年2月1日起的第38天到该专营店购物的人数（单位：万人）为（????）A．312 B．313 C．314 D．315

7．已知变量y与x之间具有线性相关关系，根据变量x与y的相关数据，计算得则y关于x的线性回归方程为（????）

附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为

A． B．

C． D．

8．为了了解居家学习期间性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，某校随机抽取了40名学生进行调查，按照性别和体育锻炼情况整理出如下的列联表：

性别

锻炼情况

合计

不经常

经常

女生/人

14

7

21

男生/人

8

11

19

合计/人

22

18

40

注：独立性检验中，．

常用的小概率值和相应的临界值如下表：

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

根据这些数据，给出下列四个结论：

①依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响；

②依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响；

③根据小概率值的独立性检验，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响，这个推断犯错误的概率不超过0.05；

④根据小概率值的独立性检验，没有充分证据推断性别对体育锻炼的经常性有影响，因此可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响．

其中，正确结论的序号是（????）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

二、多选题

9．下列说法正确的是（????）

A．在回归分析中，可以借助散点图判断两个变量是否具有线性相关关系

B．在回归分析中，可以通过残差图发现原始数据中的可疑数据，残差平方和越小，模型的拟合效果越好

C．在回归分析模型中，样本相关系数的绝对值越大，说明模型的拟合效果越好

D．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，相应变量增加0.1个单位

10．已知由样本数据点集合，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点和误差较大，去除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2，则（????）

A．变量x与y具有正相关关系 B．去除后的回归方程为

C．去除后y的估计值增加速度变快 D．去除后相应于样本点的残差为0.05

11．晚上睡眠充足是提高学习效率的必要条件，河北衡水某高中的高三年级学生晚上10点10分必须休息，另一所同类高中的高三年级学生晚上11点休息，并鼓励学生还可以继续进行夜自习，稍晚再休息．有关人员分别对这两所高中的高三年