中考数学专题复习《圆综合之特殊角的运用》测试卷(附有参考答案).docx

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中考数学专题复习《圆综合之特殊角的运用》测试卷(附有参考答案)

学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________

特殊角：30°，45°，60°

1．如图，是的直径，点，为上的两点且，连接，交于点，点F为延长线上一点，连接，使．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

2．如图，在中，，以为直径作，交于点，交的延长线于点，过点作，垂足为．

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求劣弧的长．

3．已知：是的外接圆，是的平分线，交于点D，过点D作，交的延长线于点E．

(1)小明研究发现，点O在上，如图1所示，连接、、，可证明是的切线，现在请你证明这个结论；

(2)若点O不在上，如图2所示．

①是的切线是否还成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

②证明：．

4．如图，是的直径，点A和点D是上的两点，C为延长线上一点，连接，且．

??

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为4，，当时，求的长．

5．如图，的切线交直径的延长线于点，为切点，，连结，．

(1)求的度数．

(2)若，求的长

6．四边形内接于，是的直径，连结交于点，，垂足为．

??

(1)如图1，若交于点．

①求证：；

②若的直径为10，，，求的长．

(2)如图2，若交于点，连结，若，，，求的直径．

7．如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过点、的分别交、于点、．

??

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径；

(3)在（）的条件下，求的长．

8．已知：如图，是的直径，C，D是上两点，过C的切线交的延长线于点E，，连接．

??

(1)求证：；

(2)若，，求的半径．

9．如图，在中，是直径，点在圆上，、分别平分和，的延长线交于点，连接．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

10．如图，是的外接圆，是的直径，．

(1)求证：是的切线；

(2)若于点，交于点，且，，求的长．

11．如图，为的直径，点是弧的中点，交于点，，．

??

(1)求证：；

(2)求线段的长；

(3)延长至，连接，使的面积等于，求的度数．

12．如图，为的直径，射线交于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，，求的长．

13．如图，是的直径，与相切于点，交的延长线于点，连接，，过点作于点．

(1)求证：；

(2)若，求证：；

(3)在（2）的条件下，若点是上一点（不与，，重合），连接，，求证：．

14．如图，是的直径，是上一点，连接过点作的切线，交的延长线于点，在上取一点，使，连接，交于点，连接．

(1)求证：；

(2)过点作于点如果，，求的长．

15．如图，中，，D为上的一点，以为直径的交于E，连接交于P，交于F，连接，．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

参考答案：

1．(2)

2．(2)

3．(2)①是的切线还成立

4．(2)．

5．(1)

(2)

6．(1)②

(2)

7．(2)的半径为；

(3)．

8．(2)

9．(2)

10．(2)的长为．

11．(2)8

(3)

12．(2)

14．(2)2

15．(2)