中考数学专题复习《分式方程及其应用》测试卷(附带答案).docx

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中考数学专题复习《分式方程及其应用》测试卷(附带答案)

学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________

一、单选题

1．若分式方程有增根，则m的值为（????）

A．3 B． C． D．

2．某市需要铺设一段全长为2000米的排水管道，实际施工时每天比原计划多铺设50米，比原计划提前2天完成任务，设实际每天铺设管道x米，则（）

A． B．

C． D．

3．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（）

A． B． C．且 D．

4．用换元法解方程，设，则得到关于y的整式方程为（????）

A． B．

C． D．

5．若关于x的分式方程有解，则实数m应满足的条件是（????）

A． B． C． D．

6．若且a、b为正整数，当分式方程的解为整数时，所有符合条件的b的值和为（????）

A．277 B．240 C．272 D．256

7．在某路口的斑马线路段横穿双向车道，其中米，米．在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过，其中通过的速度是通过的1.2倍．设小刚通过的速度为米/秒，则根据题意列方程为（????）

A． B．

C． D．

8．一玩偶店销售“抱竹熊猫”、“打坐熊猫”两款玩偶，其中“抱竹熊猫”成本每件元，“打坐熊猫”成本每件元，“打坐熊猫”的售价是“抱竹熊猫”的倍，大运会开幕第一天“抱竹熊猫”比“打坐熊猫”多卖件，且两款玩偶当天销售额都刚好到达元．为更好地宣传国宝，第二天店家决定降价出售，但规定降价后的售价不低于成本价的，“抱竹熊猫”的售价降低了，当天“抱竹熊猫”的销量在第一天基础上增加了；“打坐熊猫”的售价打折，结果“打坐熊猫”的销量在第一天基础上增加了，最终第二天两款熊猫玩偶的总利润为元，求的值为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．若关于的分式方程有增根，则的值为．

10．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是．

11．小宇从临汾市区开车去往相距的太原武宿机场，考虑到机场附近可能出现道路拥堵问题．为不耽误航班．实际开车的平均速度比原计划提高了，结果提前40分钟到达机场，则小宇实际开车的平均速度是．

??

12．某水果店搞促销活动，对某种水果打9折出售，若用50元钱买这种水果，可以比打折前多买2斤．设该种水果打折前的价格为元/斤，根据题意可列方程为

13．为提升晚高峰车辆的通行速度，北京市交通委路政局积极设置潮汐车道，首条潮汐车道于年月日开始启用，试点路段为京广桥至慈云寺桥，全程约千米，该路段实行潮汐车道后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度平均提高了，行驶时间平均减少了分钟．设在路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶千米，则可列方程．

三、解答题

14．观察下列等式：

；

；

；

(1)由此可推断：________；

(2)根据上述规律，解方程：．

15．为培养学生的阅读能力，深圳市某校八年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍，分别花费了14000元和7000元，已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的1.4倍.并且订购的《朝花夕拾》的数量比《西游记》的数量多300本．

(1)求该校八年级订购的两种书籍的单价分别是多少元；

(2)该校八年级计划再订购这两种书籍共100本作为备用，其中《朝花夕拾》订购数量不低于30本，且两种书总费用不超过1200元，请求出再订购这两种书籍的最低总费用的方案及最低费用为多少元？

16．修建360米长的一段高速公路，甲工程队单独修建比乙工程队多用10天，甲工程队每天比乙工程队少修建6米．甲工程队每天修建的费用为2万元，乙工程队每天修建的费用为万元．

(1)求甲、乙两个工程队每天各修建多少米；

(2)为在35天内完成修建任务，应请哪个工程队修建这段高速公路才能在按时完成任务的前提下所花费用较少？并说明理由．

17．某商店准备购进甲、乙两款篮球进行销售，若一个甲款篮球的进价比一个乙款篮球的进价多30元．

(1)若商店用6000元购进甲款篮球的数量是用2400元购进乙款篮球的数量的2倍．求每个甲款篮球、每个乙款篮球的进价分别为多少元？

(2)若商店购进乙款篮球的数量比购进甲款篮球的数量的2倍少10个，且乙款篮球的数量不高于甲款篮球的数量；商店销售甲款篮球每个获利30元，商店销售乙款篮球每个获利为20元，求购进甲款篮球的数量为多少时，商店获利最大？最大获利为多少元？

18．在2020年疫情防控期间，我市某公司为了满足全体