中考数学专题复习《四边形综合题》测试卷(附带答案).docx

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中考数学专题复习《四边形综合题》测试卷(附带答案)

学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________

一、单选题

1．如图，下列给出的条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（????）

A． B．

C． D．

2．如图，在中，是上一点，连结，，若点是的重心，则（????）

A． B． C． D．

3．如图，矩形和矩形，，，，点P在边上，点Q在边上，且，连结和，M，N分别是的中点，则的长为（????）

A．3 B．6 C． D．

4．如图，在中，是的平分线，交于点M，且，的周长是26，则等于（）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如图，平行四边形中，是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（????）

A． B． C． D．

6．如图，点E在正方形的边上，点F在延长线上，且，点M是的中点，连接，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

7．在下列给出的条件中，不能判定四边形一定是平行四边形的是（?????）

A．， B．，

C．， D．，

8．如图，在中，为边延长线上一点，连结、．若的面积为2，则的面积为（????）

??

A．4 B．5 C．3 D．6

二、填空题

9．如图，在矩形中，为的中点，若为边上的两个动点，且，则线段的最小值为．

10．如图，在平行四边形中，对角线相交于点，已知与的周长之差为，平行四边形的周长为，则的长度为．

11．如图，在和中，，分别是的中点，若，则．

12．如图，在平行四边形中，，，面积为120，点是边上一点，连接，将线段绕着点旋转得到线段，如果点恰好落在直线上，那么线段的长为

??

13．如图，平行四边形的对角线交于点，则的周长为．

三、解答题

14．如图，在中，为线段的中点，延长交的延长线于点，连接，．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)连接，若，，求的长．

15．如图，点是的中点，四边形是平行四边形．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，四边形是什么特殊的平行四边形，请说明理由．

16．如图所示，中，D是边上一点，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于F，且，连接．

(1)求证：D是的中点；

(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

17．如图，在中，过中点的直线分别交，的延长线于点，．

(1)求证：；

(2)连接，若，，的周长为，求的周长．

18．如图，在四边形中，，，，，点从开始沿边向以每秒的速度移动，点从开始沿边向以每秒的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达终点时运动停止．设运动时间为秒．

(1)求证：当时，四边形是平行四边形；

(2)是否可能平分对角线？若能，求出当为何值时平分；若不能，请说明理由；

(3)若是以为腰的等腰三角形，求的值．

参考答案：

1．B

2．B

3．C

4．C

5．A

6．D

7．B

8．A

9．

10．

11．1

12．2或14

13．

14．（1）证明：∵为的中点，

∴，

∵四边形是平行四边形，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∴四边形是平行四边形，

∵，

∴，

∴平行四边形是矩形；

（2）解：如图，过点作于点，

∵四边形是矩形，

∴，，，，

∴，

∵，

∴，

∴为的中位线，

∴，

∵四边形是平行四边形，

∴，

∴，

在中，由勾股定理得：，

即的长为．

15．（1）证明：∵四边形是平行四边形，

∴，且，

∵点是的中点，

∴，

∴，

∵，

∴四边形是平行四边形；

（2）解：四边形是矩形，理由如下：

∵四边形是平行四边形，

∴，

∵，

∴，

由（1）可知，四边形是平行四边形，

∴平行四边形是矩形．

16．（1）证明：，

，

点为的中点，

，

在和中，

，

，

，

，

，

是的中点；

（2）若，则四边形是矩形．理由如下：

，

，

，

；

，，

四边形是平行四边形，

，，

，

平行四边形是矩形．

17．（1）证明：四边形是平行四边形，

，，，

，，

在和中，

，

≌，

，

，

；

（2）解：连接，

，，

垂直平分，

，

的周长为，

，即，

，

的周长为．

18．（1）证明：，

当秒时，两点停止运动，在运动过程中，，

，，

当时，，，

又四边形为等腰梯形，

，

四边形为平行四边形；

（2）解：能平分对角线，当秒时，平分对角线．

理由如下：

连接交于点，如图1所示：

若平分对角线，则，

，

，，

在和中，

，

，

，

即四边形为平行四边形，

，

解得，符合题意，

当秒时，平分对角线．

（3）解：分两种情况：

①当时