浅谈平面图形面积计算教学-同课异构引发的一点思考.docxVIP

浅谈平面图形面积计算教学-同课异构引发的一点思考

探讨平面图形面积计算教学的艺术——同课异构带来的启示

探讨平面图形面积计算教学

——同课异构带来的启示

马红娟

在北京师范大学版五年级上册数学的第五单元中，我们迎来了“组合图形面积”这一课，它是建立在第二单元“平面图形的面积”基础之上的。本课以学生已掌握的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算为基石，运用转化思维，探索解决问题的策略。为了探寻更高效的教学模式，同组的张元军老师与我进行了同课异构，我们有意采用不同的教学思路和方法处理教材，呈现各异的课堂生态，观察学生的学习状态，评估教学成效。通过一系列的教学实践，我们对小学数学平面图形面积计算教学的核心内容和教学模式进行了深入的思考。

一、学生的感性体验是掌握图形特征的基石

在课程的开始，我设计了一场让学生用七巧板拼图的游戏竞赛，随后引导学生观察图形的共性，引出“组合图形”的新概念。这一环节在课后引发了教师的质疑与讨论。一些教师认为，学生对组合图形已有认知，一眼便知，无需在课堂上进行拼图，应将时间用于后续的练习。然而，通过对学生后续教学活动的跟踪及课后作业的反馈，我们发现，通过拼图发现图形规律并揭示组合图形概念的班级，与直接展示组合图形并寻求计算策略的班级相比，前者的思考顺序和计算策略更为优越，且参与拼图游戏的学生在解题兴趣和思维灵活度上明显高于后者，解题策略更为多元。这表明，让学生亲身参与数学活动、体验数学模型，能够对组合图形的形成过程有直观的感性认识，为将组合图形转化为基本图形奠定了良好的认知基础。学生能够在后续的练习中主动将组合图形进行分割或添补，主动运用转化思维解决问题。这种思想同样适用于二年级学生认识“长方形”时，通过触摸纸盒、牙膏盒、肥皂盒等物体的一个面来获得直观体验；三年级认识“面积”时，引导学生“摸一摸”、“画一画”感知“面积的大小”；在学习长方形面积计算方法时，先让学生用1平方厘米的小方格在长方形中“摆一摆”、“拼一拼”、“比一比”，感受长乘宽方法的便捷。平行四边形面积计算的重要性不言而喻，它是理解三角形和梯形面积计算的基础。许多教师使用课件演示平行四边形与长方形的转化过程，但这种演示远不如学生的直接操作来得深刻。学生对长方形与平行四边形关系的深刻理解必须建立在自己的“剪——拼”基础上，有了直观的体验，公式的推导便水到渠成。

二、学生的实验、探究是平面图形学习的关键途径

平面图形面积教学的案例众多，资源丰富，这导致许多教师为了操作简便或追求所谓的“直观形象”，常常用课件演示取代学生的实验操作，我们认为这是不可取的。学习数学知识是学生主动构建的过程，学生的数学学习只有通过自身的操作活动和主动参与才能有效。在学生动手操作、探究的过程中，逐步培养分析、判断、推理、归纳、表达等能力。在平面图形的面积计算教学中，学生个体的探究、小组合作的探究都是学生理解面积、寻求数学方法、发展数学思维的最佳方式。“眼观”与“手动”带来的是截然不同的体验和感知过程，而带着问题的主动探究更是学生宝贵的学习体验。在“组合图形的面积”一课中，我利用“客厅铺地板需多少平方米”的情境，让学生小组合作探究，寻求解决方案。由于已有基本图形面积计算的经验和组合图形特点的把握，学生能够自觉运用“转化思维”，在手中的“平面图”上画、找、算，将组合图形转化为基本图形，求出面积。方法多样，思维灵活。多策略解决问题的思想在全班的交流中得以体现。在此基础上，教师引导学生总结转化方法：分割法和添补法，顺理成章。张老师则在课堂上进一步深化，故意出示一道无法找到相关数据的组合图形分割图，让学生分析判断：这样分割可行吗？为什么？请你尝试。学生兴致勃勃地进行分割、分析讨论，主动探寻正确答案，自觉总结出“多种转化办法都以能够进行计算为目的”。张老师因此引导学生关注如何找到所需的计算数据，有效地突破了教学难点。整个过程学生积极参与，始终处于主动参与、主动探究的状态，学习热情高涨，学习效果显著。数学思想的渗透和数学策略的掌握都在学生的折一折、画一画、想一想、比一比、改一改中，教学重难点在学生的问题和错误中不断得到突破和升华。

三、淡化公式、解决实际问题是提升学生平面图形面积计算能力的有效途径

平面图形面积计算教学往往陷入“死记公式”的误区。然而，新课改的课堂应注重学生的过程性学习，提升学生的思维能力，关注学生的个性体验。因此，教学应避免“公式化”模式，即快速推导公式后大量练习。这样做导致学生“知其然而不知其所以然”。我们认为，应淡化公式推导过程，注重学生结论的生成过程，关注学生在动手做、动脑想、观察、分析、对比、归纳中自己得出数学结论，自然而然生成计算公式。同时，解题方法可以多样化，不必局限于套用公式的模式。这部分的练习题设计也应体现这一点。练习题应展示方法的多样性，允许