632 平面向量数量积的坐标表示（精练）（原卷版）.docx

632平面向量数量积的坐标表示（精练）

【题组一数量积的坐标运算】

1．（2021·深圳市龙岗区）已知向量，，则（）

A．15 B．16 ．17 D．18

2．（2020·广东高一期末）若则（）

A．-5 B．5 ．-6 D．6

3．（2020·湖北高一期末）已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（）

A．1 B． ． D．-1

4．（2020·湖北武汉市·高一期末）已知，，，则（）

A． B． ． D．

5．（2020·安徽合肥市·高一期末）已知点，，，，则向量在方向上的投影是（）

A． B． ． D．

6．（2020·四川内江市）已知向量，，，若，，则（）

A．14 B．-14 ．10 D．6

7．（2020·山东聊城市·高一期末）向量，，则向量与的夹角为（）

A． B． ． D．

8．（2020·尤溪县第五中高一期末）已知向量，，若，则（）

A． B． ．2 D．3

9．（2020·全国高一课时练习）设，且在轴上的投影为2，则（）

A． B． ． D．

10．（2021·江苏高一）已知平面向量，，若，则实数（）

A． B． ． D．

11．（2020·全国高一）已知向量，若为钝角，则的范围是（）

A． B． ． D．

12．（多选）（2021·江苏高一）已知向量，，若，则（）

A．或 B．或

．或 D．或

13．（多选）（2020·全国高一）设向量，，则（）

A． B．

． D．与的夹角为

14．（2020·全国高一）已知向量，，若与垂直，则向量与的夹角的余弦值是

15．（2020·绵阳市·四川省绵阳江油中）已知向量，与向量

（1）当为何值时，；

（2）当为何值时，求向量与向量的夹角；

（3）求的最小值以及取得最小值时向量的坐标．

【题组二巧建坐标解数量积】

1．（2020·安徽省亳州市第十八中高一期中）如图，在矩形中，，，点为的中点，点在上，且．

（1）求；

（2）若（，），求的值

2．（2020·江西高一期末）如图，在中，已知，，，D为线段B中点，E为线段AD中点

（1）求的值；

（2）求，夹角的余弦值

3．（2020·河北邢台市·高一期中）如图，扇形AB的圆心角为，，点为线段A的中点，点N为弧AB上任意一点

（1）若，试用向量，表示向量；

（2）求的取值范围

【题组三数量积与三角函数综合运用】

1．（2020·河南安阳市·林州一中高一月考）已知向量,若,则()

A．1 B． ． D．

2．（2020·辽宁高一期末）已知向量，，将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到的图象关于原点对称，则的最小值为（）

A． B． ． D．

3．（2020·陕西宝鸡市·高一期末）已知是锐角，，，且，则为（）

A．15° B．45° ．75° D．15°或75°

4．（2020·辽宁大连市·）已知向量，，若，则（）

A． B． ． D．

5．（2020·陕西宝鸡市·高一期末）已知向量，，则的值为（）

A．1 B． ．2 D．4

6．（2020·泰兴市第二高级中高一期末）已知，，其中

（1）求向量与所成的夹角；

（2）若与的模相等，求的值（为非零的常数）

7．（2020·株洲市南方中高一期末）已知向量，

（1）若角的终边过点，求的值；

（2），且角为锐角，求角的大小；

8．（2020·林芝市第二高级中高一期末）在平面直角坐标系中，已知向量，，．

（1）若，求的值；

（2）若与的夹角为，求的值．

9．（2020·广西桂林市·高一期末）已知向量，向量，函数

（1）求的最小正周期及其图象的对称轴的方程；

（2）若方程在上有解，求实数的取值范围

10．（2020·甘肃白银市·高一期末）设向量．

（1）当时，求的值：

（2）若，且，求的值．

11．（2020·湖北荆门外语校高一期中）已知向量，，

（1）若，，求实数的值；

（2）记，若恒成立，求实数的取值范围

12．（2020·山西朔州市·应县一中高一期中（理））已知，，，若其图像关于点对称

（1）求的解析式；

（2）求在上的单调区间；

（3）当时，求的值

13．（2020·广东高一期末）已知向量

（1）若，求tan2的值；

（2）若f（）＝?，则函数f（）的值域．

14．（2021·广东湛江）已知向量，，且

（1）求及的值；

（2）若的最小值是，求实数的值．

【题组四数量积与几何综合运用】

1．（2020·全国高一课时练习）一个平行四边形的三个顶点坐标分别是、、，则第四个顶点的坐标不可能是（）

A． B． ． D．

2．（2020·辽宁）已知向量．

（1）若ΔABC为直角三角形，且∠B为直角，求实数λ的值．

（2）若点A、B、C能构