精品解析：北京市第十二中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

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北京十二中2023-2024学年第二学期期中考试试题

初二数学

（满分100分，时间120分钟）

一、选择题（共24分，每题2分）

1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

2.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

3.直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，若，，则b的值为（）

A.4 B.8 C.12 D.144

4.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）

A.， B.，

C.， D.，

5.如图，在中，D，E，F分别是边，，的中点，若，，则四边形的周长为（）

A.13 B.21 C.26 D.52

6.如图，点在数轴上，其表示的数为，过点作，且，以点为圆心，为半径作弧，与数轴正半轴交于点，则点表示的实数为（）

A. B. C. D.4

7.在平行四边形中，有两个内角的度数比为，则平行四边形中较小的内角是（）

A. B. C. D.

8.矩形具有而菱形不具有的性质是（）．

A.两组对边分别平行 B.对角线相等

C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等

9.如图，矩形两条对角线相交于点O．若，，则边的长为（）

A B.2 C. D.1

10.某工厂要制作一些等腰三角形的模具，工人师傅对四个模具的尺寸按照腰长、底长和底边上高的顺序进行了记录，其中记录有错误的是（）

A.26，10，24 B.10，16，6 C.17，30，8 D.13，24，5

11.下列命题正确的是（）

A.对角线相等四边形是平行四边形

B.对角线相等且互相平分的四边形是菱形

C.对角线垂直且互相平分的四边形是矩形

D.对角线垂直且互相平分的四边形是菱形

12.如图，在中，，F是的中点，作于E，连接、，下列结论不成立的是（）

A. B.

C. D.

二、填空题（共20分，每题2分）

13.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．

14.计算的结果等于___________．

15.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠A＝__．

16.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是___．

17.如图，在中，点D、E分别是的中点，若，则_________．

18.如图，在平行四边形中，，对角线交于点O，点E为边的中点．若，则的长为______．

19.下列命题：①如果两个实数相等，那么它们平方相等；②如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么；③平行四边形的对角线互相平分．其中逆命题是真命题的是__________（填写所有正确结论的序号）．

20.如图，在中，，，，D，E分别是边和上的点，把沿着直线折叠，若B恰好落在中点M上，则长为______．

21.如图，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点E，F分别在上，则的面积为______．

22.如图，四边形和四边形都是正方形，E是延长线上一个动点，点G在射线上（不与点C重合），H是中点，连接．若，则的最小值为______________．

三、解答题（共56分，第23题，每小题3分，第24-26题，每题4分，第27-30题，每题5分，第31-32题，每题6分）

23.计算；

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

24.阅读材料，并完成任务．

“平行四边形的判定”这节课上，研究了平行四边形的三个判定定理之后，老师问：“还有其它能够判定平行四边形的方法吗？”小雨说：“我发现一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形”．老师说：“这个命题是真命题”．

要证明这个命题是真命题，需要先分清命题的题设和结论．然后画出相应的图形、写出已知和求证，最后完成证明，请你在下表中完成相应的任务．

已知：，

求证：

画图：

证明：

25.如图，在中，对角线相交于点O，于点A，，，求平行四边形的边的长．

26.在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．证明四边形是菱形

27.下面是小明设计的作矩形ABCD的尺规作图过程．

已知：Rt△ABC中，∠ABC＝90°．

求作：矩形ABCD．

作法：如图，

1、以点A为圆心，BC长为半径作弧；

2、以点C为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D（点D与点B在直线AC异侧）；

3、连接AD，CD．

所以四边形ABCD就是所求作的矩形．

根据小明设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全