精品解析：北京市第十二中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

第PAGE1页/共NUMPAGES1页

北京十二中2023-2024学年第二学期期中考试试题

初二数学

（满分100分，时间120分钟）

一、选择题（共24分，每题2分）

1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】最简二次根式满足的条件是∶被开方数不含能开得尽方的因数或因式；被开方数不能是小数或分数；分母中不能出现二次根式．

【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；

B、，不是最简二次根式，不符合题意；

C、，是最简二次根式，符合题意；

D、，不是最简二次根式，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，解决本题的关键是要熟练掌握满足最简二次根式的条件．

2.下列计算正确的是（）

A B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的加、减、乘、除、四则运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．根据二次根式的运算法则逐项判断即可．

【详解】解：A、与不是同类项二次根式，不能合并，故A错误；

B、，故B错误；

C、，故C错误；

D、，故D正确，

故选：D．

3.直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，若，，则b的值为（）

A.4 B.8 C.12 D.144

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，已知直角三角形的一条直角边和斜边长，求另一直角边时直接利用勾股定理求斜边长即可．

【详解】解：由勾股定理的变形公式可得：，

故选：C．

【点睛】本题考查了勾股定理的运用，属于基础题.本题比较简单，解答此类题的关键是灵活运用勾股定理．

4.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定定理是解题关键．

【详解】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；

B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；

C、四边形中，一组对边平行，另一组对边相等，不能判定是平行四边形．故本选项符合题意；

D、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；

故选：C．

5.如图，在中，D，E，F分别是边，，的中点，若，，则四边形的周长为（）

A.13 B.21 C.26 D.52

【答案】C

【解析】

【分析】根据D，E，F分别是边，，的中点，可判定四边形是平行四边形，再根据三角形中位线定理，即可求得四边形的周长．

【详解】解：∵D，E，F分别是边，，中点，

∴，，

，，

∴，

故选：C

【点睛】本题考查平行四边形的判定，三角形中位线定理，熟练运用中位线定理是解题的关键．

6.如图，点在数轴上，其表示的数为，过点作，且，以点为圆心，为半径作弧，与数轴正半轴交于点，则点表示的实数为（）

A. B. C. D.4

【答案】C

【解析】

【分析】勾股定理求得的长，结合数轴即可求解．

【详解】解：在中，，

∴，

∴以点为圆心，为半径作弧，与数轴正半轴交于点，则点表示实数为，

故选：C．

【点睛】本题考查了勾股定理，实数与数轴，熟练掌握勾股定理是解题的关键．

7.在平行四边形中，有两个内角的度数比为，则平行四边形中较小的内角是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由平行四边形的性质得出，推出，再由，求出即可．

【详解】解：∵四边形是平行四边形，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴平行四边形中较小的内角是，

故选：B．

【点睛】本题考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的邻角互补是解题的关键．

8.矩形具有而菱形不具有的性质是（）．

A.两组对边分别平行 B.对角线相等

C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等

【答案】B

【解析】

【分析】根据矩形与菱形的性质对各选项解析判断后利用排除法求解：

【详解】A．矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误，不符合题意；

B．矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确，符合题意；

C．矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误，不符合题意；

D．矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误，不符合题意．

故选B．

9.如图，矩形的两条对角线相交于点O．若，，则边的长为（）

A. B.2 C. D.1

【答案】A

【解析】

【分析】根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半可得，在根据勾股定理求出．

【详解】，，，

，

，

．

故选：A．

【点睛】本题考查了矩形的性质、直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应