数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点+第1课时 高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册.pptx

数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点第1课时

问题1阅读课本本节内容，回答下列问题：整体概览（1）本节将要研究数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点．（1）本节将要研究哪类问题？（2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？

问题1阅读课本本机内容，回答下列问题：整体概览（2）起点是函数的应用（一）．目标是能理解函数是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具；在实际情境中，会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律；能结合现实情境中的具体问题，利用计算工具，比较一次函数、二次函数、分段函数、反比例函数等学过函数的差异，理解题中的现实含义；能收集、阅读一些现实生活、生产实际或者经济领域中的数学模型，体会人们是如何借助函数刻画实际问题的，感悟数学模型中参数的现实意义．重点是提升数学建模、数学运算、数据分析等素养．（1）本节将要研究哪类问题？（2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？

问题导入问题2某市绿色富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．

问题导入（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？（2）李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？销售金额＝售价×销售量利润＝销售总金额－收购成本－各种费用求出存放时间，写出利润的表达式，对利润的表达式求最值．

问题导入解：由题意y与x之间的函数关系式为（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．y＝（10＋0.5x）（2000－6x）＝－3x2＋940x＋20000（1≤x≤110，且x为整数）．

问题导入解：由题意，令－3x2＋940x＋20000－10×2000－340x＝22500，（2）李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？解方程得：x1＝50，x2＝150（不合题意，舍去），故需将这批香菇存放50天后出售．

问题导入解：设利润为w，由题意得（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？w＝－3x2＋940x＋20000－10×2000－340x＝－3（x－100）2＋30000，因为a＝－3＜0，所以抛物线开口方向向下，所以x＝100时，w最大＝30000，所以李经理将这批香菇存放100天后出售可获得最大利润，最大利润是30000元．

二次函数模型应用方法及注意点问题导入（1）方法：根据实际问题建立二次函数模型后，求出函数的解析式，可利用配方法、判别式法、换元法以及函数的单调性等方法求最值．（2）注意点：利用二次函数求最值时，应特别注意取得最值时的自变量与实际意义是否相符．

新知探究马克思说过，一门科学只有成功运用数学时，才算达到了完善的地步．展望21世纪，数学必将大踏步地进入所有学科，数学建模将迎来蓬勃发展的新时期．数学建模

新知探究数学建模活动是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程．主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题．数学建模活动是基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动，是高中阶段数学课程的重要内容．

新知探究数学建模是连接数学和现实世界的桥梁．下面我们用实例来介绍，怎样从现实世界中发现问题，如何通过数学建模来求解特定的问题，并探讨怎样整理数学建模的结果．

新知探究俗话说，“物以稀为贵”一般来说，当市面上某种商品的出售量比较多时，这种商品的价格就会比较低；而出售量比较少时，价格就会比较高．例如，当市面上的苹果比较多时，苹果的价格就会降低．这时，如果将苹果利用一定的技术手段进行保鲜存储，等到市面上的苹果变少、价格上升之后再出售，则同样多的苹果就可以获得比较高的销售收入．不过，需要注意的是，保鲜存储是有成本的，而且成本会随着时间的延长而增大．针对上述这种日常生活中的现象，我们可以提出一些什么问题呢？建模过程描述与介绍

新知探究当然，我们可以探讨的问题很多．例如，为什么会发生这些现象？什么情况下不会发生这样的现象？能够利用哪些技术手段进行保鲜存储？哪种保鲜存储的成本最低？等等．类似的这些问题，因为不仅仅涉及量的关系，所以如果只用数学手段研究，将是十