广东省深圳市罗湖外语初中学校2022-2023学年九年级上学期期末数学模拟试卷.docx

2022-2023学年广东省深圳市罗湖外语初中学校九年级上学期期末数学模拟试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）若α+β＝90°，则正确的是（）

A．sinα﹣sinβ＝0 B．sinα﹣cosβ＝0

C．cosα﹣cosβ＝0 D．cosα+sinβ＝0

3．（3分）菱形不具备的性质是（）

A．四条边都相等 B．对角线一定相等

C．对角线平分内角 D．是中心对称图形

4．（3分）如图，已知P为反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点，过点P作PA⊥y轴，PB⊥x轴，E是PA中点，F是BE的中点．若△OPF的面积为3，则k的值为（）

A．6 B．12 C．18 D．24

5．（3分）为改善居住环境，我县2019年投入治理黑臭水体2500万元，预计到2021年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入治理的费用年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）

A．2500（1+2x）＝12000

B．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）＝12000

C．2500（1+x）2＝12000

D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝12000

6．（3分）△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A的坐标为（3，3），△OAB与△OAB关于点O成位似图形，且在点O的同一侧，△OAB与△OAB的位似比为1：2，则点A的对应点A的坐标是（）

A． B． C． D．

7．（3分）下列关于抛物线y＝﹣（x+1）2+4的判断中，错误的是（）

A．形状与抛物线y＝﹣x2相同

B．对称轴是直线x＝﹣1

C．当y随x的增大而减小时，x＞0

D．当y＞0时，﹣3＜x＜1

8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A．4ac＜b2 B．abc＜0 C．b+c＞3a D．2a＞b

9．（3分）如图，在△ABC中，BC＝9，AC＝4，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC边于点D，连接AD，则△ACD的周长为（）

A．13 B．12 C．11 D．10

10．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点F是CD上一点，OE⊥OF交BC于点E，连接AE，BF交于点P，连接OP．则下列结论：①AE⊥BF；②∠OPA＝45°；③AP﹣BP＝OP；④若BE：CE＝2：3，则tan∠CAE＝；⑤四边形OECF的面积是正方形ABCD面积的．其中正确的结论是（）

A．①②④⑤ B．①②③⑤ C．①②③④ D．①③④⑤

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．（3分）若＝＝，则＝．

12．（3分）对于一元二次方程x2﹣2x＝﹣6，则它的根的情况是．

13．（3分）如图，菱形ABCD中，若BD＝24，AC＝10，则AB的长等于，该菱形的面积为．

14．（3分）符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．如图所示的五角星中，AD＝BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，若CD＝1，则AB的长是．

15．（3分）如图，直线y＝2x﹣5与x轴、y轴分别交于点C和点B，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，若OA＝OB，则k的值是．

三．解答题（共7小题，满分55分）

16．（9分）（1）计算：+|3﹣|﹣2sin60°+（2017﹣π）0+（）﹣2．

（2）解方程：（x﹣3）2+2（3﹣x）＝0．

17．（6分）某校为了“中考体测”的顺利进行，引导同学们积极参加体育锻炼，学校购买了一批跳绳供学生借用，现从九年级随机抽取了部分学生对新跳绳进行测试，绘制了如下的两幅不完整的统计表和统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

一分钟跳绳成绩的分组统计表：

组别

跳绳次数分段

频数

A

40≤x＜80

10

B

80≤x＜120

m

C

120≤x＜160

42

D

160≤x＜200

13

一分钟跳绳成绩的扇形统计图：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，统计表中的m的值为；

（2）抽取学生一分钟跳绳成绩的中位数所在的组别是；

（3）现在指定两名男生和两名女生负责跳绳发放和整理工作，若两人一组，随机组合，则恰好分组都是一男一女的概率是多少？

18．（6分）如图，学校有一旗杆AB．为了测量旗杆高度，小明采用如下方案：在点C处测得旗杆顶B的仰角为45°，从与点C相距6