第03讲 分式方程和实际应用（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）.pdf

第03讲分式方程和实际应用

1

【题型分式方程定义】

2

【题型解分式方程】

3

【题型分式方程的解综合】

4

【题型分式方程应用－工程问题】

5

【题型分式方程应用－行程问题】

6

【题型分式方程应用－销售问题】

7

【题型分式方程应用－方案问题】

1

知识点：分式方程的概念

分母中含有未知数的方程叫分式方程．

注意：

1①②③

（）分式方程的重要特征：是等式；方程里含有分母；分母中含有未知数．

2

（）分式方程和整式方程的区别就在于分母中是否有未知数（不是一般的字母系数）．

分母中含有未知数的方程是分式方程，分母中不含有未知数的方程是整式方程．

3

（）分式方程和整式方程的联系：分式方程可以转化为整式方程．

1

【题型分式方程定义】

12022•

【典例】（秋九龙坡区校级月考）

1．下列式子中是分式方程的是（）

21xx

A．-B．-=3C．+1=0D．x2+1=0

xx22

112022•

【变式－】（秋泰山区校级月考）

2．下列方程不是分式方程的是（）

1x4xx+114

A．+x=2+3xB．=C．-=4D．-=1

x2x+35π3x-52x+3

试卷第1页，共10页

122023•

【变式－】（春苏家屯区期中）

211x2x

3①x-x+②-3=a+4③+5x=6④=1x

．在，，，中，其中关于的分式方程的

xa2x-3

个数为（）

A．1B．2C．3D．4

2

知识点：分式方程的解法

解分式方程的一般步骤：

1

（）方程两边都乘以最简公分母，去掉分母，化成整式方程（注意：当分母是多项式时，

先分解因式，再找出最简公分母）；

2

（）解这个整式方程，求出整式方程的解；

30

（）检验：将求得的解代入最简公分母，若最简公分母不等于，则这个解是原分式方程

0

的解，若最简公分母等于，则这个解不是原分式方程的解，原分式方程无解．

2

【题型解分式方程】

12023•

【典例】（秋岱岳区期中）

4．解方程：

15

(1)=；

x-12x+1

162+x

(2)2+1=．

x