难点02 圆的最值问题（隐圆、瓜豆圆模型）-2024年中考数学【热点•重点•难点】专练（四川成都专用）.pdf

难点02圆的最值问题

圆的最值是四川成都中考数学的常考考点，常见以B卷填空压轴题的形式，主要是考查圆

与几何图形变换问题，与三角形、四边形综合，一般出现在中考的B23题，以难度为主，

知识点比较综合，平时多练习总结思路．

【题型一隐圆问题】

满分技巧考查了四边形的性质，相似三角形的判定和性质，翻折变换勾股定理及三角函数等

知识，解题的关键是正确寻找全等三角形或相似三角形解决问题，学会利用参数构建方程解

决问题．

12020··

【例】（四川成都统考中考真题）

1．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E，F分别为AB，CD边的中点．动点P

AQFCCPQ

从点E出发沿EA向点运动，同时，动点从点F出发沿向点运动，连接，过点

BBH^PQHPQ2P

作于点，连接DH．若点的速度是点的速度的倍，在点从点运动

E

至点A的过程中，线段PQ长度的最大值为，线段DH长度的最小值为．

1-12023··

【变式】（四川成都统考二模）

试卷第1页，共8页

26VABCABAB

．如图，在边长为的等边中，动点在边上（与点，均不重合），点在

DE

边AC上，且AE=BD，CD与BE相交于点G，连接AG.当点D在AB边上运动时，AG的

最小值为．

1-22023··

【变式】（四川成都统考二模）

3．在菱形ABCD中，ÐABC=120°，点P是对角线BD上一动点，点Q是AD边上一动点，

DPAQAP、BQECEtanÐDCE

与始终相等，连结，交点为，连结，则的最小值

是．

1-32023··

【变式】（四川成都统考一模）

4．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P为边CD上一动点，连接AP交对角线BD

EEEFBCFAFGP

于点，过点作EF^AP，交于点，连接交BD于点，在点的运动过程

中，△AEG面积的最小值为．

1-42022··

【变式】（四川成都统考二模）

5．如图，在DABC中，ÐC=90°,ÐB=30°,AC=23．若点D为平面上一个动点，且满足

ÐADC=60°，则线段BD长度的最小值为，最大值为．

试卷第2页，共8页

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【题型瓜豆圆模型】

满分技巧考查了矩形的判定与性质，折叠的性质，平行四边形的判定与