瞬时变化率与导数高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册.pptx

瞬时变化率与导数

1.通过实例领悟瞬时速度、瞬时变化率（导数）的概念，会求简单函数的瞬时变化率.（数学抽象、数学运算）2.了解导数的实际背景，体会导数的内涵与思想.（数学抽象）

1.瞬时速度的概念和计算方法是哪位科学家给出的？[答案]牛顿.2.瞬时速度与平均速度有什么关系？?

3.根据瞬时速度的定义，想一想瞬时变化率是如何定义的？?4.函数的瞬时变化率与函数的导数有什么关系？[答案]函数的瞬时变化率就是函数的导数.

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）?×?√?√

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探究1瞬时速度???

?[答案]运动员在这段时间里显然不是静止的.问题3：你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题？[答案]由上面的计算结果可以看出，平均速度并不能反映出运动员的运动状态，特别是当运动的方向改变时.问题4：在高台跳水运动中,平均速度不能反映运动员在这段时间内的运动状态，需要用瞬时速度描述运动状态.我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.如何求瞬时速度呢？[答案]时间长度趋近于0时的平均速度即瞬时速度.

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?4米/秒?

探究2函数的瞬时变化率——导数问题1：函数的平均变化率与瞬时变化率有什么区别和联系？?

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探究3导数的实际意义?

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