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第2课时
第2课时
多边形的内角和
多边形的内角和
课前预习
A
1.下列说法正确的有()
A
①由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形;②各边都
相等的多边形是正多边形;③各角都相等的多边形一定是正
多边形;④正多边形的各个外角都相等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.一个多边形的每个内角均为108°,则这个多边形是()
C
C
A.七边形B.六边形
C.五边形D.四边形
1440°
3.十边形的内角和为______.
互补
4.多边形的每个外角与它的相邻内角的关系是______.
6
6
5.正n边形的一个外角的度数为60°,则n的值为______.
课堂讲练
典型例题
新知1:多边形的内角和定理
【例1】一个多边形的内角和是一个四边形内角和的4倍,请
求出这个多边形的边数.
解:设这个多边形的边数为n.
由题意,得(n-2)×180°=360°×4.
解得n=10.
答:这个多边形的边数为10.
举一反三
1.若一个多边形增加一条边,那么它的内角和()
A
A
A.增加180°B.增加360°
C.减少360°D.不变
典型例题
新知2:多边形的外角和定理
【例2】如图11-3-6,小陈从点O出发,前进5m后向右20°,
再前进5m后又向右20°,…,这样一直走下去,他第一次
回到出发点O时一共走了
()
C
C
A.60mB.100mC.90mD.120m
举一反三
2.如图11-3-7,∠1,∠2,∠3,∠4是边形ABCDE的4
300°
个外角,若∠A=120°,则∠1+∠2+∠3+∠4=______.
分层练习·A组
1.已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是()
C
C
A.五边形B.六边形
C.七边形D.八边形
2.小明在求一个多边形的内角的和时,不小心把一个角多加
了一次,结果为1500°,则小明多加的那个角的大小为
()
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